2022年重慶一中中考數(shù)學(xué)一診試卷

一、選擇題：（本大題12個小題，每小題4分，共48分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上題號右側(cè)正確答案所對應(yīng)的方框涂黑..

• 1．在下列數(shù)中既是分數(shù)，又是負數(shù)的是（　　）

  A．4.7

  B．0

  C．-3

  D．-3.4
  組卷：433引用：6難度：0.9

  解析

• 2．下列四家足球俱樂部的隊徽圖案中是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：93引用：1難度：0.9

  解析

• 3．要使代數(shù)式

  x

  -

  4

  3

  有意義，x的取值應(yīng)滿足（　　）

  A．x≥4

  B．x＞4

  C．x＜4

  D．x≠3
  組卷：424引用：2難度：0.9

  解析

• 4．如圖反映了摩天輪上的一點的高度h（m）與旋轉(zhuǎn)時間t（min）之間的關(guān)系，下列根據(jù)圖象得到的信息正確的是（　　）
  

  A．2分鐘時達到最高點

  B．11分鐘時高度為10米

  C．5分鐘到9分鐘之間高度持續(xù)上升

  D．1分鐘與8分鐘時高度一致
  組卷：198引用：4難度：0.7

  解析

• 5．下列命題為假命題的是（　　）

  A．對頂角相等

  B．角平分線上的點到角兩邊的距離相等

  C．兩直線平行，同旁內(nèi)角互補

  D．過一點有且只有一條直線與已知直線垂直
  組卷：91引用：1難度：0.6

  解析

• 6．一個多邊形的內(nèi)角和為1440°，則這個多邊形的邊數(shù)為（　　）

  A．11

  B．10

  C．9

  D．8
  組卷：99引用：8難度：0.9

  解析

• 7．如圖，在平面直角坐標系中，以原點O為位似中心，將△ABC放大后得到△BDE．已知點A（2，0），B（6，0），則△ABC與△BDE的面積比是（　　）

  A．1：9

  B．1：4

  C．1：3

  D．1：2
  組卷：397引用：3難度：0.6

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• 8．某商場一月份的營業(yè)額為400萬元，第一季度（包含一月、二月和三月）的營業(yè)額共1800萬元，設(shè)該商場每月營業(yè)額的月平均增長率為x,則可列方程為（　　）

  A．400（1+x）2=1800

  B．400[1+（1+x）+（1+x）2]=1800

  C．400×3+400x2=1800

  D．400+400×3x=1800
  組卷：947引用：5難度：0.7

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四、解答題：（本大題7個小題，每小題10分，共70分）解笞時必須給出必要的演算過程成或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解作過程書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上.

• 24．在平面直角坐標系中，拋物線y=ax²+bx+3（a≠0）經(jīng)過點A（-3，0），B（3，-3），與y軸交于點C，連接AC、BC．
  （1）求拋物線的函數(shù)表達式；
  （2）如圖1，點P是線段AC上方拋物線上的一個動點，過點P作PQ∥BC交AC于點Q，當線段PQ的長度取得最大值時，求點P的坐標和PQ長度的最大值；
  （3）如圖2，將拋物線y=ax²+bx+3（a≠0）向右平移3個單位長度得到新拋物線，新拋物線與拋物線y=ax²+bx+3（a≠0）交于點D，E為新拋物線上一點，點M、N為直線BC上的兩個動點，直接寫出所有使得以點D、E、M、N為頂點的四邊形是平行四邊形的點E的坐標，并把求其中一個點E的坐標的過程寫出來．
  
  組卷：245引用：1難度：0.3

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• 25．在△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，點D為線段CB上一點，連接AD，將線段AD繞著點A逆時針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜90°）得到線段AD'，延長AD'交CB延長線于點E．
  
  （1）如圖1，當點D與點C重合時，連接CD'，若AC=3，D'E=2，求線段CD'的長；
  （2）如圖2，當α=45°時，過點B作BF⊥BC交AE于點F，過點F作FG⊥AC，垂足為點G，AD與FG交于點H，求證：CD=BF-GH；
  （3）如圖3，當點D與點B重合且α=30°時，將△D'AB沿著AB邊翻折到同一平面內(nèi)得到△D″AB，點P、點Q分別為線段AB、線段AD″上的動點，且AP=D″Q，連接D′Q，PD″，當D′Q+PD″取得最小值時，請直接寫出

  AD

  ′

  PQ

  的值．
  組卷：587引用：1難度：0.1

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