2023-2024學年陜西省西安市未央區八年級（上）期中數學試卷

一、選擇題。（本大題共8小題，每小題3分，滿分24分）每小題都給出A，B，C，D四個選項，其中只有一個是符合題目要求的.

• 1．下列各數是無理數的是（　　）

  A． 22 7	B．0.3
  C． π 2	D．0.10101…101
  組卷：19引用：4難度：0.9

  解析

• 2．下列二次根式中，可以與

  3

  合并的是（　　）

  A． 6

  B． 8

  C． 12

  D． 18
  組卷：73引用：4難度：0.7

  解析

• 3．關于一次函數y=-x+2，下列說法正確的是（　　）

  A．圖象經過點（2，1）

  B．圖象與x軸交于點（2，0）

  C．圖象不經過第二象限

  D．函數值y隨x的增大而增大
  組卷：250引用：7難度：0.5

  解析

• 4．在平面直角坐標系中，點P（a-3，2a+1）在x軸上，則a的值為（　　）

  A．3

  B．-3

  C． 1 2

  D． - 1 2
  組卷：387引用：5難度：0.8

  解析

• 5．如圖所示，在數軸上點A所表示的數為a,則a的值為（　　）
  

  A．-1 - 5

  B． - 5

  C．1 - 5

  D．-1 + 5
  組卷：98引用：2難度：0.5

  解析

• 6．若k＞1，則一次函數y=（k-1）x+1-k的圖象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：3289引用：11難度：0.5

  解析

• 7．若點A（-2，y₁），B（1，3），C（3，y₂）在一次函數y=mx+4（m≠0，為常數）的圖象上，則y₁，y₂的大小關系是（　　）

  A．y1＞y2

  B．y1＜y2

  C．y1=y2

  D．無法確定
  組卷：235引用：3難度：0.5

  解析

• 8．如圖，一個長方體蛋糕盒的長、寬、商分別為40cm、30cm、20cm,點E到點D的距離為10cm.現有一只螞蟻從點B出發，沿著長方體的表面爬行到點E處，則螞蟻需要爬行的最短距離是（　　）

  A． 10 29 cm

  B． 10 37 cm

  C．50cm

  D．45cm
  組卷：209引用：3難度：0.5

  解析

三、解答題。（本大題共13小題，滿分81分）

• 25．在平面直角坐標系xOy中，對于P，Q兩點給出如下定義：若點P到x軸、y軸的距離之差的絕對值等于點Q到x軸、y軸的距離之差的絕對值，則稱P，Q兩點互為“等差點”．例如．點P（-1，2）與點Q（4，3）到x軸、y軸的距離之差的絕對值都等于1．它們互為“等差點”．
  （1）下列各點中，與（2，-5）互為“等差點”的有

  ．
  ①（-4，7）；
  ②（-3，1）；
  ③（3，-6）．
  （2）若點M（-3，5）與點N（1，n-1）互為“等差點”，求n的值．
  組卷：324引用：3難度：0.8

  解析

• 26．如圖，在平面直角坐標系中，直線y=-2x+6交坐標軸于A，D兩點，過x軸負半軸上一點C作直線BC交y軸正半軸于點B，且△AOD≌△BOC．
  （1）求出直線BC的函數表達式．
  （2）P是x軸上一點，請問在線段BC上是否存在點E，連接EP，使得△BEP點以BP為直角邊的等腰直角三角形，若存在，請求出點E的坐標，若不存在，請說明理由．
  組卷：624引用：2難度：0.1

  解析