2021年廣東省廣州市從化區中考數學二模試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分。在每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的。）

• 1．實數9的算術平方根是（　　）

  A．3

  B．±3

  C．-3

  D．±9
  組卷：360引用：9難度：0.7

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• 2．在一個不透明的口袋中裝有4個紅球和若干個白球，它們除顏色外其他完全相同．通過多次摸球試驗后發現，摸到紅球的頻率穩定在25%附近，則口袋中白球可能有（　　）

  A．6個

  B．15個

  C．12個

  D．13個
  組卷：841引用：20難度：0.7

  解析

• 3．（-1，2）關于原點對稱的點的坐標為（　　）

  A．（-1，-2）

  B．（1，2）

  C．（-1，2）

  D．（1，-2）
  組卷：319引用：10難度：0.9

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• 4．甲、乙兩位學生各進行5次一分鐘跳繩訓練，經統計兩人的平均成績相同，方差分別為S_甲²=3.2，S_乙²=1.8，則成績更為穩定的是（　　）

  A．甲	B．乙
  C．甲、乙成績一樣穩定	D．無法確定
  組卷：276引用：5難度：0.8

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• 5．已知一次函數y=kx-3且y隨x的增大而增大，那么它的圖象不經過（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：548引用：6難度：0.7

  解析

• 6．若一次函數y=ax+b的圖象經過第一、二、四象限，則

  a

  2

  -

  （

  b

  -

  a

  ）

  2

  =（　　）

  A．-2a-b

  B．2a-b

  C．-b

  D．-2a+b
  組卷：962引用：7難度：0.6

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• 7．下列命題中，真命題的是（　　）

  A．已知直線a、b,若a⊥b,b⊥c,則a⊥c

  B．若ac=bc,則a=b

  C．若一元二次方程kx2+4x-1=0有兩個不相等的實數根，則k＞-4

  D．在拋物線y=（x+1）2-2中，若1≤x≤3，則函數y有最小值是2
  組卷：210引用：4難度：0.5

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• 8．如圖，把△ABC繞著點A順時針轉40°，得到△ADE，若點E恰好在邊BC上，AB⊥DE于點F，則∠BAE的大小是（　　）

  A．10°

  B．20°

  C．30°

  D．40°
  組卷：588引用：5難度：0.6

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三、解答題（本大題共9小題，滿分0分，解答要求寫出文字說明、證明過程或計算步驟。）

• 24．如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，過點B作BD⊥AC于點D．
  （1）尺規作圖，作邊BC的垂直平分線，交邊AC于點E．
  （2）若AD：BD=3：4，求sinC的值．
  （3）已知BC=10，BD=6．若點P為平面內任意一動點，且保持∠BPC=90°，求線段AP的最大值．
  組卷：609引用：4難度：0.5

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• 25．已知二次函數y=ax²-2ax+3的最大值為4，且該拋物線與y軸的交點為C，頂點為D．
  （Ⅰ）求該二次函數的解析式及點C，D的坐標．
  （Ⅱ）點P（t,0）是x軸上的動點，
  ①求PD-PC的最大值及對應的點P的坐標；
  ②設Q（0，2t）是y軸上的動點，若線段PQ與函數y=a|x|²-2a|x|+3的圖象只有一個公共點，求t的取值范圍．
  組卷：1028引用：7難度：0.3

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