當前位置：試卷中心 > 試卷詳情

2023-2024學年湖南省長沙市雨花區南雅中學九年級（上）第一次限時訓練數學試卷

發布：2024/9/7 8:0:8

一、單項選擇題（每小題3分，共30分）

1．下列各數中，是無理數的是（　　）
A．
22
7
B．
7
C．0.
?
9
D．3.14159265
組卷：86引用：5難度：0.8
解析
2．下列四幅圖案是四所大學校徽的主體標識，其中是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：103引用：5難度：0.9
解析
3．某種芯片每個探針單元的面積為0.00000164cm²，0.00000164用科學記數法可表示為（　?。?/h2>
A．1.64×10^-6 B．1.64×10^-5 C．16.4×10^-7 D．0.164×10^-5
組卷：705難度：0.8
解析
4．下列各式計算正確的是（　?。?/h2>
A．a³+a³=a⁶ B．a⁶÷a³=a³ C．3a?3a=9a D．（ab）²=ab²
組卷：249難度：0.7
解析
5．點（3，-2）關于原點對稱的點的坐標為（　?。?/h2>
A．（-3，2） B．（-3，-2） C．（3，2） D．（-2，3）
組卷：226引用：6難度：0.8
解析
6．如圖，下列判斷中正確的是（　?。?/h2>
A．如果∠3+∠2=180°，那么AB∥CD
B．如果∠2=∠4，那么AB∥CD
C．如果∠1+∠3=180°，那么AB∥CD
D．如果∠1=∠5，那么AB∥CD
組卷：591難度：0.8
解析
7．如圖．AB是⊙O的直徑，∠D=40°，則∠BOC=（　?。?/h2>
A．80° B．100° C．120° D．140°
組卷：1434引用：7難度：0.7
解析
8．下列說法：（1）長度相等的弧是等弧，（2）相等的圓心角所對的弧相等，（3）劣弧一定比優弧短，（4）直徑是圓中最長的弦．其中正確的有（　?。?/h2>
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
組卷：4694引用：16難度：0.8
解析

當前模式為游客模式，立即登錄查看試卷全部內容及下載

三.解答題（本大題共9小題，其中第17、18、19題每小題6分，第20、21題每小題6分，第22、23題每小題6分，第24、25題每小題6分，共72分）

24．定義：如果同一平面內的四個點在同一個圓上，那么我們把這稱為“四點共圓”．
（1）下列幾何圖形的四個頂點構成“四點共圓”的有
．（填序號）
①非特殊平行四邊形；
②菱形；
③矩形；
④正方形．
（2）如圖1，y=
3
3
x+1與x軸交于點A，與y軸交于點B，點C在x軸的正半軸上，點D在y軸負半軸上，若A、B、C、D“四點共圓”，且∠BCD=105°，求四邊形ABCD的面積．
（3）若△ABC的外接圓為⊙O，半徑為r,平面上有兩點E、F，分別與△ABC的三個頂點構成四點共圓（E在AB的左側，F點在AC的右側），如圖2．
①試判斷∠E+∠F-∠BAC的值是否為定值？如果是，請求出這個值；如果不是，請說明理由；
②若BC弦的長度與⊙O的半徑r之比為
2
：1，并且邊AB經過圓心O，試求五邊形AEBCF的最大面積（用含r的式子表示）．
組卷：326引用：1難度：0.1
解析
25．已知點P是二次函數
y
1
=
-
（
x
-
m
+
1
）
2
+
m
2
-
m
-
1
圖象的頂點．
（1）小明發現，對m取不同的值時，點P的位置也不同，

m -1 0 1 2 3

P點坐標（-2，1）（-1，-1）（0，-1）（1，1）（2，5）

但是這些點都在一個二次函數的圖象上，請協助小明求出這個二次函數的表達式；
（2）平行于x軸的直線y=2與
y
1
=
-
（
x
-
m
+
1
）
2
+
m
2
-
m
-
1
的圖象有兩個交點A和B，這條直線與（1）中得到的函數圖象有兩個交點C和D，當AB=CD時，請求出此時的m值，寫出求解過程；
（3）若
E
（
-
1
，-
5
4
）
，
F
（
3
，-
5
4
）
，函數
y
1
=
-
（
x
-
m
+
1
）
2
+
m
2
-
m
-
1
的圖象與線段EF只有一個公共點，求出m的取值范圍．
組卷：142引用：1難度：0.3
解析