2022-2023學年安徽省亳州市渦陽縣高爐學校九年級（上）第二次月考數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）

• 1．tan45°的值等于（　　）

  A．2

  B．1

  C． 2 2

  D． 3 3
  組卷：1993引用：14難度：0.7

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• 2．若3m=4n（mn≠0），則下列比例式成立的是（　　）

  A． m 3 = n 4

  B． m 4 = n 3

  C． m n = 3 4

  D． m 3 = 4 n
  組卷：96引用：3難度：0.7

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• 3．如圖，河壩橫斷面迎水坡AB的坡比為1：

  3

  ，壩高BC=3m,則AB的長度為（　　）

  A．6m

  B．3 3 m

  C．9m

  D．6 3 m
  組卷：2333引用：30難度：0.7

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• 4．如圖，點P在△ABC的邊AC上，要判斷△ABP∽△ACB，添加一個條件，不正確的是（　?。?/h2>

  A．∠ABP=∠C

  B．∠APB=∠ABC

  C． AP AB = AB AC

  D． AB BP = AC CB
  組卷：16258難度：0.9

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• 5．下列函數中，當x＞0時，y隨x的增大而增大的是（　?。?/h2>

  A． y = 1 x

  B．y=-2x+1

  C．y=-2x2

  D．y=3x2-1
  組卷：146引用：3難度：0.7

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• 6．在Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=

  2

  3

  ，AB=6，則AC的長為（　　）

  A．8

  B．6

  C．4

  D．2
  組卷：399引用：5難度：0.7

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• 7．P是線段AB上一點（AP＞BP），且滿足

  AP

  AB

  =

  BP

  AP

  ，則稱點P是線段AB的黃金分割點．大自然是美的設計師，即使是一片小小的樹葉，也蘊含著“黃金分割點”．如圖，一片樹葉的葉脈AB長度為10cm,P為AB的黃金分割點（AP＞BP），求葉柄BP的長度．設BP=x cm,則符合題意的方程是（　?。?/h2>

  A．（10-x）2=10x	B．x2=10（10-x）
  C．x（10-x）=102	D．10（1-x）2=10-x
  組卷：774引用：9難度：0.7

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七、（本大題共1小題，滿分12分）

• 22．如圖，在正方形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，點E是BC上的一個動點，連接DE，交AC于點F．
  （1）如圖①，當

  CE

  EB

  =

  1

  3

  時，求

  S

  △

  CEF

  S

  △

  CDF

  的值；
  （2）如圖②，當點E是BC的中點時，過點F作FG⊥BC于點G，求證：CG=

  1

  2

  BG．
  組卷：1028引用：5難度：0.5

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八、（本大題共1小題，滿分14分）

• 23．如圖．在平面直角坐標系中．拋物線y=

  1

  2

  x²+bx+c與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，點A的坐標為（-1，0），點C的坐標為（0，-2）．已知點E（m,0）是線段AB上的動點（點E不與點A，B重合）．過點E作PE⊥x軸交拋物線于點P．交BC于點F．
  （1）求該拋物線的表達式；
  （2）當線段EF，PF的長度比為1：2時，請求出m的值；
  （3）是否存在這樣的m,使得△BEP與△ABC相似？若存在，求出此時m的值；若不存在，請說明理由．
  組卷：234引用：2難度：0.3

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