2023-2024學年安徽省安慶市八年級（上）期中數學試卷
發布：2024/10/21 6:0:2
一、選擇題。（本大題10小題，每題4分，滿分40分）
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1．點（-1，-2）所在的象限是（ ）
組卷：45引用：5難度：0.9 -
2．下列長度的三條線段能組成三角形的是（ ）
組卷：57引用：3難度：0.6 -
3．直線y=x-1的圖象與x軸的交點坐標為（ ）
組卷：261引用：4難度：0.8 -
4．下列四個圖形中，線段BE是△ABC的高的圖形是（ ）
組卷：2949引用：25難度：0.7 -
5．一個三角形的三邊中有兩條邊相等，且一邊長為4，還有一邊長為9，則它的周長（ ）
組卷：80引用：4難度：0.6 -
6．將直線y=3x-1平移后，得到直線y=3x+6，則原直線（ ）
組卷：617引用：3難度：0.5 -
7．已知一次函數y=mnx與y=mx+n（m,n為常數，且mn≠0），則它們在同一平面直角坐標系內的圖象可能為（ ）
組卷：2031引用：17難度：0.5
七、解答題。（本題滿分12分）
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22．由于新能源汽車越來越受到消費者的青睞，某經銷商決定分兩次購進甲、乙兩種型號的新能源汽車（兩次購進同一種型號汽車的每輛的進價相同）．第一次用270萬元購進甲型號汽車30輛和乙型號汽車20輛；第二次用128萬元購進甲型號汽車14輛和乙型號汽車10輛．
（1）求甲、乙兩種型號汽車每輛的進價；
（2）經銷商分別以每輛甲型號汽車8.8萬元，每輛乙型號汽車4.2萬元的價格銷售后，根據銷售情況，決定再次購進甲、乙兩種型號的汽車共100輛，且乙型號汽車的數量不少于甲型號汽車數量的3倍，設再次購進甲型汽車a輛，這100輛汽車的總銷售利潤為W萬元．
①求W關于a的函數關系式；并寫出自變量的取值范圍；
②若每輛汽車的售價和進價均不變，該如何購進這兩種汽車，才能使銷售利潤最大？最大利潤是多少？組卷：246引用：3難度：0.5
八、解答題。（本題滿分14分）
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23．某校七年級數學興趣小組對“三角形內角或外角平分線的夾角與第三個內角的數量關系”進行了探究．
（1）如圖1，在△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線交于點P，∠A=64°，則∠BPC=；
（2）如圖2，△ABC的內角∠ACB的平分線與△ABC的外角∠ABD的平分線交于點E．其中∠A=α，求∠BEC．（用α表示∠BEC）；
（3）如圖3，∠CBM、∠BCN為△ABC的外角，∠CBM、∠BCN的平分線交于點Q，請你寫出∠BQC與∠A的數量關系，并說明理由．
（4）如圖4，△ABC外角∠CBM、∠BCN的平分線交于點Q，∠A=64°，∠CBQ，∠BCQ的平分線交于點P，則∠BPC=°，延長BC至點E，∠ECQ的平分線與BP的延長線相交于點R，則∠R=°．
組卷：1255引用：2難度：0.6