2022-2023學年山東省濟南市商河縣七年級（下）期末數學試卷

一、選擇題。（本大題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）

• 1．下列圖形中，是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：50引用：1難度：0.9

  解析

• 2．將數據“0.000508“用科學記數法表示為（　　）

  A．5.08×10-5

  B．5.08×10-4

  C．50.8×10-5

  D．508×10-6
  組卷：65引用：1難度：0.8

  解析

• 3．如圖，把一塊含有30°角的直角三角板的兩個頂點放在直尺的對邊上，如果∠2=35°，那么∠1的度數（　　）

  A．35°

  B．55°

  C．25°

  D．30°
  組卷：314引用：3難度：0.6

  解析

• 4．現有4張不透明卡片，正面分別標有數字“2”、“4”、“5”、“6”，卡片除正面的數字外，其余均相同．現將4張卡片正面向下洗勻，小王同學從中隨機抽取一張卡片，則抽出的卡片數字“能被2整除”的概率為（　　）

  A． 1 4

  B． 1 2

  C． 3 4

  D． 4 3
  組卷：427引用：4難度：0.7

  解析

• 5．下列運算正確的是（　　）

  A．x2+x3=x5	B．（x+1）（x-2）=x2+x-2
  C．（1+2x）（2x-1）=1-4x2	D．a3b÷ab=a2
  組卷：86引用：1難度：0.7

  解析

• 6．如圖，有一塊三角形玻璃，小明不小心將它打破．帶上這塊玻璃，能配成同樣大小的一塊，其理由是（　　）

  A．SSS

  B．ASA

  C．SAS

  D．HL
  組卷：2161引用：11難度：0.5

  解析

• 7．等腰三角形的兩邊長為4和7，則這個三角形的周長是（　　）

  A．15

  B．18

  C．15或18

  D．無法計算
  組卷：212引用：3難度：0.9

  解析

• 8．李老師家、公園、學校依次在同一條直線上，家到公園、公園到學校的距離分別為600m,400m.他從家出發勻速步行8min到公園后，停留4min,然后勻速步行6min到學校，設李老師離公園的距離為y（單位：m），所用時間為x（單位：min），則下列表示y與x之間函數關系的圖象中，正確的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：769引用：3難度：0.6

  解析

三、解答題。（本大題共9個小題，共86分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。）

• 24．圖1是一個長為4b,寬為a（a＞b）的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后按如圖2所示的形狀拼成一個大正方形．
  （1）圖2中的陰影部分正方形的邊長是

  （用含a,b的代數式表示）；
  （2）觀察圖1，圖2，請寫出（a+b）²，（a-b）²，ab之間的等量關系是：

  ；
  （3）已知（m+n）²=25，（m-n）²=16，求m²+n²的值；
  （4）如圖3，C是線段AB上的一點，以AC，BC為邊向上分別作正方形ACDE和正方形BCFG，連結AF．若AB=7，DF=3，求△AFC的面積．
  
  組卷：709引用：6難度：0.5

  解析

• 25．如圖，AD為△ABC的中線，DE平分∠ADB，DF平分∠ADC，BE⊥DE，CF⊥DF．
  （1）求證：DE⊥DF；
  （2）求證：△BDE≌△DCF；
  （3）求證：EF∥BC．
  組卷：1703引用：4難度：0.6

  解析