2020-2021學年江蘇省南京市江寧區竹山中學八年級（下）第一次調研數學試卷

一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分）

• 1．下列圖形中，中心對稱圖形有（　　）
  

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：624引用：156難度：0.9

  解析

• 2．在一個樣本中，50個數據分別落在5個小組內，第1、2、3、5小組數據的個數分別是2、8、15、5，則第4小組的頻率是（　?。?/h2>

  A．0.3

  B．0.4

  C．0.5

  D．0.6
  組卷：119引用：3難度：0.8

  解析

• 3．下列條件中，不能判定?ABCD為矩形的是（　?。?/h2>

  A．∠A=∠C

  B．∠A=∠B

  C．AC=BD

  D．AB⊥BC
  組卷：910難度：0.5

  解析

• 4．黨的十八大以來，黨中央把脫貧攻堅擺到更加突出的位置．根據國家統計局發布的數據，2012～2019年年末全國農村貧困人口的情況如圖所示．
  
  根據圖中提供的信息，下列說法錯誤的是（　?。?/h2>

  A．2019年末，農村貧困人口比上年末減少551萬人

  B．2012年末至2019年末，農村貧困人口累計減少超過9000萬人

  C．2012年末至2019年末，連續7年每年農村貧困人口減少1000萬人以上

  D．為在2020年末農村貧困人口全部脫貧，今年要確保完成減少551萬農村貧困人口的任務
  組卷：1279難度：0.7

  解析

• 5．若順次連接四邊形ABCD各邊的中點所得四邊形是菱形，則四邊形ABCD一定是（　?。?/h2>

  A．菱形

  B．對角線互相垂直的四邊形

  C．矩形

  D．對角線相等的四邊形
  組卷：1743引用：102難度：0.7

  解析

• 6．如圖，以平行四邊形ABCD的邊CD為斜邊向內作等腰直角△CDE，使AD=DE=CE，∠DEC=90°，且點E在平行四邊形內部，連接AE、BE，則∠AEB的度數是（　　）

  A．120°

  B．135°

  C．150°

  D．45°
  組卷：3623引用：12難度：0.9

  解析

二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分，把答案填寫在相應位置上）

• 7．調查市場上某種食品的色素含量是否符合國家標準，這種調查適用

  ．（填全面調查或者抽樣調查）
  組卷：663引用：90難度：0.9

  解析

• 8．為了了解某區初中學生的視力情況，隨機抽取了該區500名初中學生進行調查．整理樣本數據，得到下表：
  

  視力	4.7以下	4.7	4.8	4.9	4.9以上
  人數	102	98	80	93	127

  根據抽樣調查結果，估計該區12000名初中學生視力不低于4.8的人數是

  ．
  組卷：1685引用：17難度：0.7

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三、解答題（本大題共9題，共68分，請寫出必要的計算過程或推演步驟）

• 24．如圖，在平行四邊形ABCD中，∠ABC的平分線交AD于點E，過E作EF∥AB交BC于點F．
  （1）求證：四邊形ABFE是菱形；
  （2）若AB=5，BE=8，

  CF

  =

  5

  2

  ，求平行四邊形ABCD的面積．
  組卷：766引用：7難度：0.5

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• 25．（1）方法回顧
  證明：三角形中位線定理．
  已知：如圖1，DE是△ABC的中位線．
  求證：

  ．
  證明：（請在答題紙上完成證明過程）
  （2）問題解決
  如圖2，在正方形ABCD中，E為AD的中點，G、F分別為AB、CD邊上的點，若AG=3，DF=4，∠GEF=90°，求GF的長．
  （3）拓展研究
  如圖3，在四邊形ABCD中，∠A=105°，∠D=120°，E為AD的中點，G、F分別為AB、CD邊上的點，若AG=2，

  DF

  =

  2

  ，∠GEF=90°，求GF的長．
  
  組卷：167引用：1難度：0.2

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