2022-2023學年廣東省深圳市寶安區松崗中學七年級（下）期中數學試卷
發布：2024/5/23 8:0:8
一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分.每小題只有-個選項符合題目要求。
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1．有一種人工制造的納米磁性材料的直徑是頭發絲的十分之一，約為0.000000005米．0.000000005用科學記數法表示為（ ?。?/h2>
組卷：456引用：8難度：0.9 -
2．如圖，某污水處理廠要從A處把處理過的水引入排水渠BC，為了節約用料，鋪設垂直于排水渠的管道AP．這種鋪設方法蘊含的數學原理是（ ?。?/h2>組卷：798引用：7難度：0.8 -
3．下列圖中∠1與∠2是對頂角的是（ ）
組卷：834引用：15難度：0.8 -
4．下列運算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：362引用：3難度：0.9 -
5．下列算式中可以使用完全平方公式計算的是（ ?。?/h2>
組卷：438引用：5難度：0.9 -
6．小明同學的數學作業如下框，其中※處應填的依據是（ ?。?br />?
如圖，已知直線l1，l2，l3，l4．若∠1=∠2，證明∠3=∠4． 
??
請完成以下證明過程．
解：∵∠1=∠2（已知），
∴l1∥l2（內錯角相等，兩直線平行），
∴∠3=∠4（※）.組卷：290難度：0.8 -
7．如表是某商行某商品的銷售情況，該商品原價為600元，由于市場變動，商行決定降價，發現日銷量y（單位：件）隨降價x（單位：元）的變化如表所示，則空格處對應的日銷量為（ ）
降價（元） 10 20 30 40 50 60 70 日銷量（件） 700 740 780 860 900 940 組卷：197引用：3難度：0.7 -
8．如圖，在三角形ABC中，BE平分∠ABC，∠1=∠3，以下結論中不正確的是（ ?。?br />?組卷：458引用：7難度：0.8
三、填空：本大題共8小題，共62分。
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24．熊貓是我國的國寶，大多生活在海拔2600-3500米的茂密竹林里，善爬樹，愛嬉戲，向世界傳達著和平、友好的訊息，“旅美熊貓”丫丫預計于2023年4月回國．請根據題意回答問題：
（1）為計算某地區野生大熊貓的生物密度，調查團隊利用紅外相機在多個地點進行拍攝，并以此為依據計算和繪制出反映某地區的熊貓活躍程度（次/km2 ）和時間（時）的關系圖象（如圖1），以下是根據某一日的調查數據繪制出的野生大熊貓活躍程度圖象．（熊貓活躍程度在這里指在 1km2 范圍內某一時刻熊貓的出現次數．如0：00時，平均每 1km2 熊貓的出現次數為0.05次）
①在 時，野生大熊貓的活躍程度最高，在 時，野生大熊貓的活躍程度最低．
②若此地區的面積為900km2，請根據圖象估計這一天正午12：00野生大熊貓出現的次數．
（2）某一日，調查人員拍到了兩只熊貓爬樹的有趣場景：在一棵高為h米的樹下有兩只熊貓，熊貓A先從地面出發，花2分鐘爬至這棵樹的頂端，并在此停留分鐘休息，之后花了爬樹一半的時間爬回地面．在熊貓A在樹頂休息時，熊貓B也開始爬樹，并且只花12分鐘爬至樹頂端，過程中與熊貓A相遇．設兩只熊貓距離地面的高度為y米，熊貓A開始爬樹經過的時間為t分鐘，若將兩只熊貓爬樹的過程視為勻速運動，繪制的兩只熊貓爬樹過程的圖象見圖2，請回答問題：32
①請根據表述，補全熊貓A的折線圖象．
②請計算兩只熊貓相遇時，距離地面的高度．（用含h的代數式表示）組卷：199引用：4難度：0.5 -
25．已知AB∥CD，點M在直線AB、CD之間，連接AM、CM．
（1）探究發現：探究∠A，∠C，∠AMC之間的關系．
如圖1，過M作MN∥AB，
∴∠A=∠1（ ）
∵AB∥CD（已知）
∴MN∥CD（ ）
∴
∴∠AMC=∠1+∠2=；
（2）解決問題：
①如圖2，延長DC至點E，作∠MCE的角平分線和∠BAM的角平分線的反向延長線交于點P，試判斷∠CPA與∠M的數量關系并說明理由；
②如圖3，若∠AMC=100°，分別作BK∥AM，DK∥CM，CE、BE分別平分∠MCD，∠ABK，則∠E的度數為 （直接寫出結果）．
組卷：1323引用：3難度：0.2