2023年寧夏銀川外國語實驗學校中考數學一模試卷

一、選擇題（本題共8小題，每小題3分，共24分）

• 1．下列各組數中，互為相反數的是（　　）

  A．-3和 3 27

  B．3和 （ - 3 ） 2

  C．-（-3）和|-3|

  D．-3和 - 1 3
  組卷：248引用：3難度：0.8

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• 2．我國古代數學家祖沖之推算出π的近似值為

  355

  113

  ，它與π的誤差小于0.0000003．將0.0000003用科學記數法可以表示為（　　）

  A．0.3×10-6

  B．3×10-6

  C．3×10-7

  D．3×107
  組卷：662引用：28難度：0.9

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• 3．數軸上1，

  3

  的點分別為A和B，若A為BC的中點，則點C表示的數是（　　）

  A．1- 3

  B． 3 -1

  C．2- 3

  D． 3 -2
  組卷：105引用：2難度：0.9

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• 4．如圖，點A在反比例函數y=

  3

  x

  （x＞0）的圖象上，過點A作AB⊥x軸，垂足為點B，點C在y軸上，則△ABC的面積為（　　）
  ?

  A．1

  B． 3 2

  C．2

  D．3
  組卷：219引用：1難度：0.6

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• 5．如圖，在?ABCD中，以點D為圓心，CD的長為半徑作弧交AD于點G，分別以點C，G為圓心，大于

  1

  2

  CG的長為半徑作弧，兩弧相交于點E，作射線DE交BC于點F，交CG于點O，若AB=12.5，GC=24，則DF的長為（　　）

  A．7

  B．9

  C．12

  D．15
  組卷：38引用：1難度：0.5

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• 6．若關于x的一元二次方程mx²-2x-1=0無實數根，則一次函數y=（m+1）x-m的圖象不經過（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：995引用：11難度：0.9

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• 7．如圖，將△ABC繞點C順時針旋轉得到△DEC，使點A的對應點D恰好落在邊AB上，點B的對應點為E，連接BE，下列結論一定正確的是（　　）

  A．AC=AD

  B．AB⊥EB

  C．BC=DE

  D．∠A=∠EBC
  組卷：6300引用：45難度：0.5

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• 8．如圖，點A，B的坐標分別為A（2，0），B（0，2），點C為坐標平面內一點，BC=1，點M為線段AC的中點，連接OM，則OM的最大值為（　　）

  A． 2 +1

  B． 2 + 1 2

  C．2 2 +1

  D．2 2 - 1 2
  組卷：11829引用：53難度：0.4

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四、解答題（本題共4小題，其中23、24題每題8分，25、26每題10分，共36分）

• 25．為了防止蚊蟲污染飯菜，小麗用細竹篾編了一個罩子保護飯菜（如圖1），將罩子開口朝下放在水平桌面上，其截面為拋物線形．小麗測得罩子的跨度為80厘米，高度為32厘米，小麗以罩子左邊緣為原點、水平線為x軸建立平面直角坐標系（如圖2）．
  
  （1）求拋物線的函數表達式；
  （2）小麗的媽媽想購買一批直徑為24厘米高度為2.5厘米的盤子，要使罩子緊貼水平桌面，罩子內一排能放下3個這樣的盤子嗎？請說明理由．
  組卷：101引用：1難度：0.6

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• 26．如圖，矩形OABC邊OA，OC分別在x軸，y軸上，且OA=8，OC=6，連接OB，點D為OB中點，點E從點A出發以每秒1個單位長度運動到點B停止，設運動時間為t（0＜t＜6），連接DE，作DF⊥DE交OA于F，連接EF．
  （1）如圖1，當四邊形DFAE為矩形時，求t的值；
  （2）如圖2，試證明在運動過程中，△DFE∽△ABO；
  （3）當t為何值時，△AEF面積最大？最大值為多少？
  組卷：483引用：6難度：0.2

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