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2022-2023學年江蘇省無錫市江陰中等專業學校單招班高一（下）期中數學試卷

發布：2024/8/28 4:0:8

1．設向量
a
=（3，4），
b
=（-1，2）
c
=（3，-1），則
a
?
（
b
+3
c
）等于（　　）
A．20 B．-20 C．-28 D．0
組卷：58引用：3難度：0.8
解析
2．已知方程
x
2
3
+
k
+
y
2
2
-
k
=
1
表示橢圓，則k的取值范圍為（　　）
A．k＜2且
k
≠
-
1
2
B．k＞-3且
k
≠
-
1
2
C．-3＜k＜2 D．-3＜k＜2且
k
≠
-
1
2
組卷：48引用：1難度：0.8
解析
3．若直線l過點（-1，2）且與直線2x-3y+1=0平行，則l的方程是（　　）
A．3x+y+7=0 B．2x-3y+8=0 C．2x-3y-8=0 D．3x+2y-8=0
組卷：39引用：6難度：0.8
解析
4．過兩點（-1，1）和（3，9）的直線在x軸上的截距是（　　）
A．-
3
2
B．-
2
3
C．
2
5
D．2
組卷：2引用：1難度：0.9
解析
5．如果直線ax+2y+2=0與直線3x-y-2=0平行，則系數a為（　　）
A．-3 B．-6 C．-
3
2
D．
2
3
組卷：47引用：10難度：0.9
解析
6．已知
a
=
（
-
1
，
3
）
，
b
=
（
x
,-
3
）
，且
a
∥
b
，則
|
b
|
=（　　）
A．2 B．3 C．
5
D．
10
組卷：22引用：5難度：0.7
解析
7．圓x²+y²-2x+2y=0的周長是（　　）
A．
2
2
π
B．2π C．
2
π
D．4π
組卷：32引用：1難度：0.9
解析

22．已知圓C經過兩點P（-1，-3），Q（2，6），且圓心在直線x+2y-4=0上．
（1）求圓C的方程；
（2）過圓內一點M（3，-1）的直線l交圓C于A、B兩點，求直線l被圓C截得的最短弦長．
組卷：21引用：1難度：0.5
解析
23．已知橢圓
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（a＞0，b＞0）的左焦點F為圓x²+y²+2x=0的圓心，且橢圓的離心率為
2
2
．
（1）求橢圓方程；
（2）已知P（x,y）為圓上任一點，求x+y的最大值；
（3）已知經過點F的直線l與橢圓交于不同的兩點A，B，以AB為直徑的圓過原點，求直線l的方程．
組卷：20引用：1難度：0.3
解析