2022年福建省廈門市湖里區雙十中學中考數學二模試卷

一、選擇題（本大題有10小題，每小題4分，共40分．每小題都有四個選項，其中有且只有一個選項正確）

• 1．-2的相反數是（　　）

  A．2

  B．-2

  C． - 1 2

  D． 1 2
  組卷：4746引用：1083難度：0.9

  解析

• 2．習近平總書記提出精準扶貧戰略以來，各地積極推進精準扶貧，加大幫扶力度，全國脫貧人口數不斷增加，脫貧人口接近11000000人，將數據11000000用科學記數法表示為（　　）

  A．1.1×106

  B．1.1×107

  C．1.1×108

  D．1.1×109
  組卷：1255引用：39難度：0.8

  解析

• 3．若∠A與∠B互為補角，則∠A+∠B=（　　）

  A．60°

  B．90°

  C．120°

  D．180°
  組卷：336引用：3難度：0.9

  解析

• 4．如圖的幾何體是由五個同樣大小的正方體搭成的，其主視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：154引用：11難度：0.9

  解析

• 5．下面各式計算正確的是（　　）

  A．（a5）2=a7	B．a8÷a2=a6
  C．3a3?2a3=6a9	D．（a+b）2=a2+b2
  組卷：257引用：9難度：0.9

  解析

• 6．下列說法正確的是（　　）

  A．甲、乙兩人跳遠成績的方差分別為S甲2=3，S乙2=4，說明乙的跳遠成績比甲穩定

  B．了解某市市民知曉“禮讓行人”交通新規的情況，適合全面調查

  C．一組數據2，2，3，4的眾數是2，中位數是2.5

  D．可能性是1%的事件在一次試驗中一定不會發生
  組卷：120引用：2難度：0.7

  解析

• 7．如圖，⊙O是等邊△ABC的外接圓，點D是弧BC上的點，且∠CAD=20°，則∠ACD的度數為（　　）

  A．70°

  B．80°

  C．90°

  D．100°
  組卷：609引用：11難度：0.5

  解析

• 8．如圖，將△OAB繞O點逆時針旋轉60°得到△OCD，若OA=4，∠AOB=35°，則下列結論不一定正確的是（　　）

  A．∠BDO=60°

  B．∠BOC=25°

  C．OC=4

  D．CD∥OA
  組卷：853引用：6難度：0.7

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三、解答題（本大題有9小題，共86分）

• 24．已知菱形ABCD的邊長為1．∠ADC=60°，等邊△AEF兩邊分別交邊DC、CB于點E、F．
  
  （1）特殊發現：如圖1，若點E、F分別是邊DC、CB的中點．求證：菱形ABCD對角線AC、BD交點O即為等邊△AEF的外心；
  （2）若點E、F始終分別在邊DC、CB上移動．記等邊△AEF的外心為點P．猜想驗證：如圖2．猜想△AEF的外心P落在哪一直線上，并加以證明．
  組卷：249引用：4難度：0.5

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• 25．已知拋物線y=

  1

  2

  x²-

  1

  2

  （2+m）x+m（m＞2）與x軸交于A，B兩點（A在B的左邊），與y軸交于點C，拋物線的對稱軸與x軸交于點E，頂點為D．
  （1）求

  OC

  OB

  的值；
  （2）連接CD，過點O作CD的垂線交拋物線的對線軸于點F，求EF的長；
  （3）過點C作直線CH交拋物線于另一點H（不與A，B重合），過點A作AG⊥x軸交CH于點G，連接OG，BH，請判斷OG與BH的位置關系，并說明理由．
  組卷：164引用：1難度：0.2

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