2023年浙江省杭州市濱江區中考數學一模試卷

一、選擇題：本大題有10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的．

• 1．在下列四個實數中，最大的數是（　　）

  A．-1

  B． 1 2

  C．0

  D． 2
  組卷：86引用：4難度：0.8

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• 2．杭州亞運場館是人性化的無障礙環境，按照“國內領先、國際一流”標準打造，場館設計凸顯文化特色，有34000塊旋轉百葉．數據34000用科學記數法可表示為（　　）

  A．0.34×105

  B．3.4×104

  C．34×103

  D．3.4×10-4
  組卷：61引用：3難度：0.9

  解析

• 3．下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．直角三角形

  B．等邊三角形

  C．平行四邊形

  D．矩形
  組卷：283引用：16難度：0.9

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• 4．若a＞b,則下列不等式一定成立的是（　　）

  A．-2a＞-2b

  B．a+1＞b

  C．a＜b+5

  D．|a|＞|b|
  組卷：333引用：3難度：0.5

  解析

• 5．如圖，在平行四邊形ABCD中，BD=BC，∠ABC=110°，點E在BC上，∠BDE=16°，則∠DEC的度數是（　　）

  A．54°

  B．56°

  C．76°

  D．124°
  組卷：272引用：4難度：0.7

  解析

• 6．一批學生夏令營住某校學生宿舍樓，如果一間房住6人，那么有6人無房可住；如果一間房住8人，那么就空出一間房，若設該校學生宿舍樓有房x間，則列出關于x的一元一次方程正確的是（　　）

  A．6x-6=8（x-1）	B．6x+6=8x-1
  C．6x+6=8（x-1）	D．6x-6=8x-1
  組卷：318引用：3難度：0.6

  解析

• 7．如圖，小聰在一幢樓的樓頂A點處，以49°的俯角看到一盞路燈的底部B點，小輝在這幢樓的C點處，以32°的俯角看到這盞路燈的底部B點．路燈到樓的距離BD=20米，點A，C，D在同一直線上．已知sin49°=0.7547，cos49°=0.6561，tan49°=1.1504，sin32°=0.5299，cos32°=0.8481，tan32°=0.6249．則小聰和小輝所在測量位置之間的距離AC約為（　　）

  A．4.5米

  B．9.1米

  C．10.5米

  D．14.7米
  組卷：323引用：3難度：0.5

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三、解答題：本大題有7個小題，共66分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 22．二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）與x軸交于A（1，0），B（m,0）兩點．
  （1）當a=1，b=2時，求m的值．
  （2）當0＜a＜2，c=2時，
  ①求證：m＞1．
  ②點C（x₁，y₁），D（x₂，y₂）在該拋物線上，且x₁＞x₂，x₁+x₂＜2，試比較y₁與y₂的大小．
  組卷：1065引用：3難度：0.4

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• 23．如圖1，AB為⊙O的直徑，CD⊥AB于點E，

  ?

  CF

  =

  ?

  CB

  ，BF與CD交于點G．
  （1）求證：CD=BF．
  （2）若BE=1，BF=4，求GE的長．
  （3）連結GO，OF，如圖2，求證：

  2

  ∠

  EOG

  +

  1

  2

  ∠

  AOF

  =

  90

  °

  ．
  組卷：1987引用：4難度：0.4

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