2022-2023學年福建省莆田市荔城區擢英中學九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（每小題4分，共40分，請把正確選項的代號在答題卡的相應位置涂黑）

• 1．下列關于防范“新冠肺炎”的宣傳標志中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　　）

  A． 戴口罩講衛生	B． 有癥狀早就醫
  C． 勤洗手勤通風	D． 少出門少聚集
  組卷：301引用：13難度：0.9

  解析

• 2．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，則sinA的值是（　　）

  A． 5 13

  B． 12 13

  C． 5 12

  D． 12 5
  組卷：77引用：2難度：0.6

  解析

• 3．已知一個幾何體如圖所示，則該幾何體的俯視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：226引用：4難度：0.8

  解析

• 4．關于二次函數y=（x-1）²-2，下列說法正確的是（　　）

  A．有最大值1

  B．有最小值-1

  C．有最大值2

  D．有最小值-2
  組卷：250引用：2難度：0.6

  解析

• 5．關于x的一元二次方程x²+2021x+2022=0的根的情況是（　　）

  A．沒有實數根	B．只有一個實數根
  C．有兩個相等的實數根	D．有兩個不相等的實數根
  組卷：218引用：4難度：0.7

  解析

• 6．已知正多邊形的半徑與邊長相等，那么正多邊形的邊數是（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．8
  組卷：293引用：7難度：0.9

  解析

• 7．二次函數y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，則一次函數y=bx+c和反比例函數y=

  a

  x

  在同一平面直角坐標系中的圖象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2097引用：22難度：0.8

  解析

• 8．如圖，在?ABCD中，E是AB的中點，EC交BD于點F，則△BEF與△DCB的面積比為（　　）

  A． 1 3

  B． 1 4

  C． 1 5

  D． 1 6
  組卷：2285引用：13難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共9小題，滿分86分）

• 24．已知如圖1，在⊙O中，弦AC⊥BD于點P，AP=3，BP=6，PD=4．E是

  ?

  CD

  的中點．
  
  （1）求BC的長．
  （2）求AE的長．
  （3）如圖2，若

  ?

  AF

  =

  ?

  BF

  ，連接FD交AB于點Q，試說明∠AQD的度數是否會發生變化，若不變請求出∠AQD的度數，并說明理由．
  組卷：1833引用：5難度：0.3

  解析

• 25．已知拋物線y=-x²+4ax-4a²+3a（a＞

  3

  4

  ），頂點為點D，拋物線與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側），與y軸交于點C．
  （1）求拋物線的最大值；
  （2）若當0≤x≤2時，拋物線函數有最大值3，求此時a的值；
  （3）若直線CD交x軸于點G，求

  AG

  ?

  BG

  OG

  的值．
  組卷：363引用：2難度：0.2

  解析