2023年遼寧省實驗學校中考數學一檢試卷

一.選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個答案是正確的，每小題2分，共20分）

• 1．-21的絕對值為（　?。?/h2>

  A．21

  B．-21

  C． 1 21

  D．- 1 21
  組卷：468引用：9難度：0.9

  解析

• 2．2022年6月5日上午10時44分07秒，熊熊的火焰托舉著近500000千克的火箭和飛船沖上云霄，這是我國長征2F運載火箭將“神舟十四號”載人飛船送入太空的壯觀情景．其中，數據500000用科學記數法可以表示為（　?。?/h2>

  A．0.5×106

  B．50×104

  C．5×104

  D．5×105
  組卷：545難度：0.9

  解析

• 3．五個大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，其左視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：95引用：7難度：0.8

  解析

• 4．已知點P（3，2）在反比例函數y=

  k

  x

  （k≠0）的圖象上，則下列各點中在此反比例函數圖象上的是（　?。?/h2>

  A．（-3，-2）

  B．（3，-2）

  C．（-2，3）

  D．（2，-3）
  組卷：430引用：6難度：0.6

  解析

• 5．若單項式2x^my²與-3x³yⁿ是同類項，則mⁿ的值為（　　）

  A．9

  B．8

  C．6

  D．5
  組卷：354難度：0.7

  解析

• 6．若二次函數y=x²+2

  5

  x+3m-1的圖象只經過第一、二、三象限，則m滿足的條件一定是（　?。?/h2>

  A．m＞ 1 3	B．m＜2
  C．m＜-2或m≥- 1 3	D． 1 3 ≤m＜2
  組卷：2818引用：7難度：0.6

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，點D、E分別在AB、AC上，連接DE，DE∥BC，AE=4，AD=3，CE=2，則BD的長為（　　）

  A．1.5

  B． 2

  C． 3

  D．2
  組卷：167引用：3難度：0.7

  解析

• 8．如圖，函數y=ax²-2x+1和y=ax-a（a是常數，且a≠0）在同一平面直角坐標系的圖象可能是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：10506引用：98難度：0.7

  解析

七、解答題（本題12分）

• 24．【問題提出】
  如圖（1），在△ABC和△DEC中，∠ACB=∠DCE=90°，BC=AC，EC=DC，點E在△ABC內部，直線AD與BE交于點F．線段AF，BF，CF之間存在怎樣的數量關系？
  【問題探究】
  （1）如圖（2），當點D，F重合時，
  ①AF與BE的數量關系是

  ．
  ②

  CF

  BF

  -

  AF

  =

  ．
  （2）如圖（1），當點D，F不重合時，求

  CF

  BF

  -

  AF

  的值．
  （3）【問題拓展】
  如圖（3），在△ABC和△DEC中，∠ACB=∠DCE=90°，BC=kAC，EC=kDC（k是常數），點E在△ABC內部，直線AD與BE交于點F，求出線段AF，BF，CF之間的數量關系（用一個含有k的等式表示）．
  組卷：447引用：2難度：0.2

  解析

八、解答題（本題12分）

• 25．如圖，拋物線y=ax²+bx+c與x軸交于原點O和點A，且其頂點B關于x軸的對稱點坐標為（2，1）．
  （1）求拋物線的函數表達式；
  （2）拋物線的對稱軸上存在定點F，使得拋物線y=ax²+bx+c上的任意一點G到定點F的距離與點G到直線y=-2的距離總相等．
  ①證明上述結論并求出點F的坐標；
  ②過點F的直線l與拋物線y=ax²+bx+c交于M，N兩點．
  證明：當直線l繞點F旋轉時，

  1

  MF

  +

  1

  NF

  是定值，并求出該定值；
  （3）點C（3，m）是該拋物線上的一點，在x軸，y軸上分別找點P，Q，使四邊形PQBC周長最小，直接寫出P，Q的坐標．
  
  組卷：2146難度：0.4

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