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2023年黑龍江省齊齊哈爾市龍江縣中考數學三模試卷

發布：2024/6/17 8:0:9

一、選擇題（每小題3分，滿分30分）

1．
|
-
1
2023
|
的倒數是（　　）
A．
1
2023
B．
-
1
2023
C．2023 D．-2023
組卷：299引用：7難度：0.8
解析
2．下列圖案中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：16引用：1難度：0.8
解析
3．下列運算正確的是（　　）
A．2a²-a²=2 B．a³?a^-1=-a³
C．（2a³）³=8a⁹ D．（a-b）²=a²-b²
組卷：47引用：3難度：0.5
解析
4．如圖是兩圓柱形連通容器，向甲容器勻速注水，則下面可以近似地刻畫甲容器的水面高度h（cm）隨時間t（分）的變化情況的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：1186引用：12難度：0.7
解析
5．一個由長方體截去一部分后得到的幾何體如圖，其俯視圖是（　　）
A． B． C． D．
組卷：44引用：2難度：0.8
解析
6．如圖，一個三角板的兩個直角邊經過矩形相鄰的兩個頂點，若∠1=α，則∠2的度數為（　　）
A．α-90° B．α-45° C．180°-α D．270°-α
組卷：284引用：1難度：0.7
解析
7．如圖，點A在x軸的正半軸上，點B，C在第一象限，OA∥BC，OC∥AB，反比例函數
y
=
1
x
（
x
＞
0
）
的圖象經過點C，反比例函數
y
=
k
x
（
x
＞
0
）
的圖象經過點B．若OC=AC，則k的值為（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
組卷：177引用：2難度：0.5
解析
8．為開展“喜迎二十大、永遠跟黨走、奮進新征程”主題教育宣講活動，某單位從甲、乙、丙、丁四名宣講員中隨機選取兩名進行宣講，則恰好選中甲和丙的概率是（　　）
A．
1
2
B．
1
4
C．
3
4
D．
1
6
組卷：113引用：3難度：0.6
解析

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三、解答題（共69分）

23．綜合與實踐
折紙是一項有趣的活動，有的同學玩過折紙，可能折過小動物、飛機、小船等．在折紙過程中，不僅可以得到一些美麗的圖形，而且其中還蘊含著豐富的數學知識．
如圖①，菱形紙片ABCD中，AB=4，∠A=60°．
活動一：
（1）如圖②，折疊菱形紙片ABCD，使點A落在點B處，則折痕的長為
；菱形紙片ABCD的面積是
；
活動二：
（2）如圖③，E，F，G，H分別是菱形紙片ABCD各邊的中點，分別沿著EF，FG，GH，HE折疊并展開．猜想四邊形EFGH是什么特殊四邊形，并證明你的猜想；
活動三：
（3）如圖④，先將菱形紙片ABCD沿AC折疊再展開，點E，F，G，H分別在邊AB，BC，CD，DA上且EF∥AC，再分別沿著EF，FG，GH，HE折疊再展開，若四邊形EFGH是正方形，則AE=
；
活動四：
（4）如圖⑤，折疊菱形紙片ABCD，使點A落在BC邊的中點F處，則折痕MN的長為
．
組卷：79引用：1難度：0.5
解析
24．綜合與探究
如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax²+bx+4（a≠0）與x軸交于點A，B，與y軸交于點C，OA=1，OB=4，D為拋物線的頂點，連接BD，CD．
（1）求拋物線的解析式；
（2）頂點D的坐標為
；已知點Q（m,n）在拋物線上，當-1≤m≤4時，則n的取值范圍為
；
（3）Q是線段BD上的一個動點，連接AQ，當線段AQ最短時，請求出點Q的坐標；
（4）若M是對稱軸上的動點，在坐標平面內是否存在點N，使以O，B，M，N為頂點的四邊形是菱形？若存在，請直接寫出點N的坐標；若不存在，請說明理由．
組卷：88引用：2難度：0.3
解析