2022-2023學年山東省青島市市南區七年級（下）期中數學試卷
發布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（每題3分，共24分）
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1．下列運算正確的是（ ）
組卷：266引用：5難度：0.8 -
2．把0.00000156用科學記數法表示為（ ）
組卷：343引用：23難度：0.9 -
3．下列說法正確的是（ ）
組卷：187引用：2難度：0.8 -
4．如圖，在下列給出的條件中，不能判定AC∥DE的是（ ）組卷：628引用：6難度：0.9 -
5．若一個三角形三個內角度數的比為2：3：5，那么這個三角形是（ ）
組卷：479引用：6難度：0.6 -
6．若（-2x+a）（x-1）的結果中不含x的一次項，則a的值為（ ）
組卷：731引用：7難度：0.7 -
7．從邊長為a的正方形內去掉一個邊長為b的小正方形（如圖1），然后將剩余部分剪拼成一個長方形（如圖2），上述操作能驗證的等式是（ ）組卷：647引用：5難度：0.6 -
8．星期六早晨蕊蕊媽媽從家里出發去觀山湖公園鍛煉，她連續、勻速走了60min后回家，圖中的折線段OA-AB-BC是她出發后所在位置離家的距離s（km）與行走時間t（min）之間的函數關系，則下列圖形中可以大致描述蕊蕊媽媽行走的路線是（ ）組卷：5611引用：38難度：0.9
三．解答題（共72分）
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23．某數學興趣小組在一組課題學習活動中以“鐘表上時針與分針的重合時刻”為課題展開了研究．
【問題提出】如圖①是某鐘表，圖②是該鐘表的簡化平面示意圖，設時針、分針所在直線在同一平面內，直線l表示鐘表的數軸線．在1：00～1：15之間求時針與分針的重合時刻．
【問題探究】設鐘表中心為O，表示“12”的點為A，表示“1”的點為B，表示“3”的點為C，表示“6”的點為D，下面是小穎同學的研究過程：
解題思路：建立函數關系的方法求解．
（1）設自變量x和因變量y：設1：00后再經過x min（0≤x≤15），時針、分針分別與OA所成夾角度數為y1°，y2°，直接寫出y1，y2關于x的關系式．
（2）求解：
【問題解決】請按照小穎的思路解答此問題；
【問題拓展】求該鐘表在1：15～1：30之間，時針與分針所在直線互相垂直的時刻．
組卷：255引用：1難度：0.5 -
24．已知直線MN∥PQ，點A在直線MN上，點B，C為平面內兩點，AC⊥BC于點C．
（1）如圖1，當點B在直線MN上，點C在直線MN上方時，延長CB交直線PQ于點D，則∠CAB和∠CDP之間的數量關系是 ；
（2）如圖2，當點C在直線MN上且在點A左側，點B在直線MN與PQ之間時，過點B作BD⊥AB交直線PQ于點D．為探究∠ABC與∠BDP之間的數量關系，小明過點B作BF∥MN請根據他的思路，寫出∠ABC與∠BDP的關系，并說明理由；
（3）請從下面A，B兩題中任選一題作答．A．如圖3，在（2）的條件下，作∠ABD的平分線交直線MN于點E，當∠AEB=2∠ABC時直接寫出∠ABC的度數；B．如圖4，當點C在直線MN上且在點A左側，點B在直線PQ下方時，過點B作BD⊥AB交直線PQ于點D，作∠ABD的平分線交直線MN于點E，當∠BDP=2∠BEN時，直接寫出∠ABC的度數．組卷：650引用：2難度：0.7