2021-2022學年廣東省佛山市南海區桂江一中八年級（下）第一次月測數學試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．已知x＞y,則下列不等式成立的是（　　）

  A．x-1＜y-1

  B．3x＜3y

  C．-x＜-y

  D．x2＜y2
  組卷：154引用：5難度：0.8

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• 2．若關于x的不等式組的解表示在數軸上如圖所示，則這個不等式組的解集是（　　）

  A．x≤2

  B．x＞1

  C．1≤x＜2

  D．1＜x≤2
  組卷：589引用：69難度：0.9

  解析

• 3．如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC的中點，∠BAD=40°，則∠C的度數為（　　）

  A．20°

  B．30°

  C．40°

  D．50°
  組卷：176引用：5難度：0.6

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• 4．到三角形三邊的距離相等的是（　　）

  A．三條中線交點	B．三條角平分線的交點
  C．三條高的交點	D．三條中垂線的交點
  組卷：556引用：3難度：0.6

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• 5．如圖，BE=CF，AE⊥BC，DF⊥BC，要根據“HL”證明Rt△ABE≌Rt△DCF，則還要添加一個條件是（　　）

  A．AB=DC

  B．∠A=∠D

  C．∠B=∠C

  D．AE=BF
  組卷：404引用：16難度：0.7

  解析

• 6．如圖，一次函數y=kx+b的圖象與y軸交于點（0，1），則關于x的不等式kx+b＞1的解集是（　　）

  A．x＞0

  B．x＜0

  C．x＞1

  D．x＜1
  組卷：1120引用：23難度：0.9

  解析

• 7．如圖，DE是△ABC中AB邊的垂直平分線，若BC=6，AC=8，則△BCE的周長為（　　）

  A．10

  B．12

  C．14

  D．16
  組卷：691引用：5難度：0.6

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• 8．用反證法證明命題：“已知△ABC，AB=AC，求證：∠B＜90°．”第一步應先假設（　　）

  A．∠B≥90°

  B．∠B＞90°

  C．∠B＜90°

  D．AB≠AC
  組卷：3343引用：31難度：0.8

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三、解答題（18-20每題6分，21-23每題8分，24、25每題10分，共62分）

• 24．為拓展學生視野，促進書本知識與生活實踐的深度融合，某中學組織八年級全體學生開展研學活動．在此次活動中，若每名老師帶隊14名學生，則還剩10名學生沒老師帶；若每名老師帶隊15名學生，就有1名老師少帶6名學生．現有甲、乙兩種大型客車，它們的載客量和租金如表所示：
  

  客車類型	甲型客車	乙型客車
  載客量/（人/輛）	35	30
  租金/（元/輛）	400	320

  學校計劃此次研學活動的租金總費用不超過3000元，且保證所有師生都有車坐．
  （1）參加此次研學活動的老師和學生各有多少人？
  （2）學校打算租甲型客車和乙型客車兩種客車總共8輛車，學校共有幾種租車方案？最少租車費用是多少？
  組卷：103引用：1難度：0.6

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• 25．如圖，在平面直角坐標系中，直線y=2x+4交坐標軸于A、B兩點，過x軸正半軸上一點C作直線CD交y軸正半軸于點D，且△AOB≌△DOC．
  
  （1）求出直線CD對應的函數表達式；
  （2）點M是線段CD上一動點（不與點C、D重合），ON⊥OM交AB于點N，連接MN．判斷△OMN的形狀，并說明理由；
  （3）若E（-1，a）為直線AB上的點，P為y軸上的點，請問：直線CD上是否存在點Q，使得△EPQ是以E為直角頂點的等腰直角三角形，若存在，請求出此時Q點的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：420引用：5難度：0.2

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