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2022-2023學年四川省眉山市仁壽縣、東坡區七年級（下）期末數學試卷

發布：2024/7/3 8:0:9

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題4分，共48分.在每個小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請在答題卡上把相應題目的正確選項涂黑.

1．下列選項中是一元一次方程的是（　　）
A．x-2 B．x=0 C．2x+y=5 D．2x²=x+3
組卷：87引用：1難度：0.8
解析
2．“我愛祖國”的漢語拼音為“wǒ ài zǔ guó”，其首字母（大寫）是中心對稱圖形的是（　　）
A．W B．A C．Z D．G
組卷：17引用：1難度：0.9
解析
3．某人到瓷磚商店去買一種多邊形狀的瓷磚，用來鋪設無縫地板，他購買的瓷磚形狀不能是（　　）
A．正三角形 B．正方形 C．正五邊形 D．正六邊形
組卷：100引用：25難度：0.9
解析
4．將方程
x
3
-
3
-
x
6
=1，去分母，得（　　）
A．2x-（3-x）=1 B．2x-3-x=1 C．2x-（3-x）=6 D．2x-3-x=6
組卷：364引用：6難度：0.7
解析
5．如果a＞b,那么下列不等式中不成立的是（　　）
A．a-3＞b-3 B．
a
3
＞
b
3
C．-a＜-b D．-3a＞-3b
組卷：165引用：8難度：0.9
解析
6．方程a+3b=7的正整數解有（　　）
A．1組 B．2組 C．3組 D．4組
組卷：86引用：1難度：0.8
解析
7．小剛在學習“三角形的基本性質”后，在知識積累本上寫了以下四條認識，其中錯誤的一項為（　　）
A．三角形具有穩定性
B．三角形外角和為360°
C．三角形的高線可能在三角形的內部，也可能在三角形的外部
D．三角形的一個外角等于兩個內角之和
組卷：144引用：1難度：0.5
解析
8．《九章算術》中記載這樣一道題：今有牛、馬、羊食人苗．苗主責之粟五斗，羊主曰：“我羊食半馬．”馬主曰：“我馬食半牛．”大意是：現在有一頭牛、一匹馬、一只羊吃了別人家的禾苗，禾苗的主人要求這些動物的主人共計賠償五斗粟米．羊的主人說：“我家羊只吃了馬吃的禾苗的一半．”馬的主人說：“我家馬只吃了牛吃的禾苗的一半．”按此說法，羊的主人應當賠償禾苗的主人多少斗粟米？（　　）
A．
5
7
B．
4
7
C．
3
7
D．
2
7
組卷：180引用：1難度：0.7
解析

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三、解答題：本大題共8個小題，共78分.

25．閱讀材料：小明在解二元一次方程組
a
+
b
-
1
=
0
①
4
（
a
+
b
）
-
b
=
5
②
時采用了一種“整體代換”的解法：
解：由①，得：a+b=1③
將③代入②得，4×1-b=5，即b=-1，
把b=-1代入③，得a=2．
∴方程組的解為
a
=
2
b
=
-
1
．
請你模仿小明的方法，解決下列問題：
（1）若2x+y=3，則6x+3y=
．
（2）解方程
x
-
2
y
+
4
=
0
2
x
-
4
y
+
3
y
=
1
；
（3）已知關于x、y的方程組
3
x
2
-
2
xy
+
9
y
2
=
47
2
x
2
-
xy
+
6
y
2
=
36
，求x²+3y²的值．
組卷：338引用：1難度：0.5
解析
26．如圖1，已知直線EF∥GH，且EF和GH之間的距離為1，小李同學制作了一個直角三角形硬紙板ACB，其中∠ACB=90°，∠BAC=60°，AC=1．小李利用這塊三角板進行了如下的操作探究：
（1）如圖1，若點C在直線EF上，且∠ACE=15°，求∠1的度數；
（2）若點A在直線EF上，點C在EF和GH之間（不含EF、GH上），邊BC、AB與直線GH分別交于點D和點K．
①如圖2，KO平分∠BKD，DO平分∠BDK，KO與DO交于點O．在△ABC繞著點A旋轉的過程中，∠KOD的度數是否會發生變化？如果不發生變化，請求出∠KOD的度數；如果發生變化，請說明理由；
②如圖3，在△ABC繞著點A旋轉的過程中，設∠EAK=n°，∠CDK=（3m-2n+15）°，求m的取值范圍．
?
組卷：139引用：4難度：0.5
解析