2022-2023學(xué)年江西省撫州市高新開發(fā)區(qū)夢(mèng)湖學(xué)校九年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）

一、選擇題（本大題6小題，每小題3分，共18分，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)）

• 1．計(jì)算：3+（-1），其結(jié)果等于（　　）

  A．2

  B．-2

  C．4

  D．-4
  組卷：1369引用：9難度：0.9

  解析

• 2．箱厘盒是古代人民日常生活使用的物品．如圖是一個(gè)清代黃花梨凹面枕頭箱（箱匣盒的一種），既可當(dāng)枕頭又可存放銀錢、文件等物品，它的俯視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：265引用：7難度：0.8

  解析

• 3．計(jì)算

  3

  m

  m

  -

  2

  -

  6

  m

  -

  2

  的結(jié)果是（　　）

  A．2

  B．3m-6

  C．m-2

  D．3
  組卷：295引用：2難度：0.7

  解析

• 4．當(dāng)今，大數(shù)據(jù)、云計(jì)算、人工智能等互聯(lián)網(wǎng)新技術(shù)正在全方位改寫中國(guó)社會(huì)，而5G應(yīng)用將是推動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)這個(gè)“最大變量”變成“最大增量”的新引擎，5G的出現(xiàn)將改變中國(guó)的經(jīng)濟(jì)格局，據(jù)預(yù)測(cè)，2020年到2030年中國(guó)5G直接經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出和間接經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出的情況如圖所示，根據(jù)圖提供的信息，下列推斷不合理的是（　　）
  

  A．2022年5G間接經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出比5G直接經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出多2萬(wàn)億元

  B．2026年5G直接經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出為2021年5G直接經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出的4倍

  C．2020年到2030年，5G直接經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出和5G間接經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出都是逐年增長(zhǎng)

  D．2023年到2024年與2028年到2029年5G間接經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出的增長(zhǎng)率相同
  組卷：165引用：3難度：0.6

  解析

• 5．如圖，AB，EG是⊙O的直徑，EF，EB是⊙O的弦，且EF=EB，EF與AB交于點(diǎn)C，連接OF，若∠AOF=20°，則∠F的度數(shù)是（　　）

  A．20°

  B．30°

  C．40°

  D．50°
  組卷：150引用：2難度：0.5

  解析

• 6．拋物線y=mx²-2mx+m-1（m＞0）與直線y=x交于A，B兩點(diǎn)，拋物線在A，B兩點(diǎn)之間的部分以及線段AB所圍域內(nèi)（包括邊界）恰有4個(gè)整點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)），則m的取值范圍是（　　）

  A．2＜m≤3

  B．2≤m≤3

  C．2≤m＜3

  D．2＜m＜3
  組卷：100引用：1難度：0.5

  解析

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

• 7．因式分解：x³-4x=

  ．
  組卷：2696引用：162難度：0.7

  解析

五、（本大題共2小題，每小題9分，共18分）

• 22．如圖，拋物線L：y=x²-4x+3上的點(diǎn)A，B，C，D分別關(guān)于直線y=1的對(duì)稱點(diǎn)為A'，B'，C′，D'，分別關(guān)于點(diǎn)P（0，1）中心對(duì)稱的點(diǎn)為A″，B″，C″，D″，如表：
  

  …	A（0，3）	B（1，0）	C（2，-1）	D（3，0）	…
  …	A'（0，-1）	B′（1，2）	C′（2，3）	D′（3，2）	…
  	A″（0，-1）	B″（-1，2）	C″（ ， ）	D″（-3，2）

  （1）①補(bǔ)全表格；
  ②在圖中，描出表格中的點(diǎn)A'，B'，C′，D'，再用平滑的曲線依次連接各點(diǎn)得到的圖象記為L(zhǎng)₁；描出表格中的點(diǎn)A″，B″，C″，D″，再用平滑的曲線依次連接各點(diǎn)，得到的圖象記為L(zhǎng)₂．
  形成新定義：直線y=m與y軸交于點(diǎn)P（0，m），我們把拋物線L關(guān)于直線y=m的對(duì)稱拋物線L₁，叫作拋物線L的“共線拋物線”；把拋物線L關(guān)于點(diǎn)P（0，m）中心對(duì)稱的拋物線L₂，叫作拋物線的“共點(diǎn)拋物線”．
  問題探究
  （2）①若拋物線L與它的“共點(diǎn)拋物線”L₂的函數(shù)值都隨著x的增大而減小，求x的取值范圍；
  ②若直線y=m與拋物線L、“共線拋物線”L₁，“共點(diǎn)拋物線”L₂有且只有四個(gè)交點(diǎn)，求m的值．
  ③已知拋物線L：y=ax²-2ax+a+3的“共線拋物線”L₁的解析式為y=-

  1

  2

  x²+kx-

  1

  2

  k²-5．
  請(qǐng)寫出拋物線L的“共點(diǎn)拋物線”L₂的解析式．
  
  組卷：115引用：1難度：0.4

  解析

六、（本大題共12分）

• 23．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α，點(diǎn)P是平面內(nèi)不與點(diǎn)A，C重合的任意一點(diǎn)，連接PC，將線段PC繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)α得到線段PD，連接AP，CD，BD．
  （1）當(dāng)α=60°時(shí)，
  ①如圖1，當(dāng)點(diǎn)P在△ABC的邊BC上時(shí)，線段PC繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α得到線段PD，則AP與BD的數(shù)量關(guān)系是

  ．
  ②如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在△ABC內(nèi)部時(shí)，線段PC繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α得到線段PD，①中AP與BD的數(shù)量關(guān)系還成立嗎？若成立，請(qǐng)證明結(jié)論，若不成立，說明理由；
  （2）當(dāng)α=90°時(shí)，
  ①如圖3，線段PC繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α得到線段PD．試判斷AP與BD的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
  ②若點(diǎn)A，C，P在一條直線上，且AC=3PC，線段PC繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α得到線段DP，求

  BD

  AP

  的值．
  
  組卷：459引用：2難度：0.4

  解析