2022-2023學年陜西省西安市未央區九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題

• 1．下列函數是y關于x的二次函數的是（　　）

  A．y=2x

  B．y= 1 x 2 -x

  C．y=x3-2x2-x

  D．y=-3x2-4
  組卷：209引用：2難度：0.9

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• 2．下列幾何體中，從正面看得到的平面圖形是圓的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：268引用：11難度：0.8

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• 3．下列事件中，是隨機事件的是（　　）

  A．畫一條拋物線，開口向左

  B．畫一個度數為α的銳角，cosα= 1 2

  C．畫一個菱形，內角和為180°

  D．畫一個矩形，是軸對稱圖形
  組卷：19引用：2難度：0.8

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• 4．如圖，在中Rt△ABC，∠C=90°，AB=13，AC=5，下列結論中，正確的是（　　）

  A．tanB= 12 5

  B．tanA= 5 12

  C．sinA= 12 13

  D．cosB= 5 13
  組卷：544引用：3難度：0.7

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• 5．下列命題是真命題的是（　　）

  A．對角線相等的四邊形是矩形

  B．一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形

  C．對角線互相垂直的四邊形是菱形

  D．對角線互相垂直的矩形是正方形
  組卷：104引用：6難度：0.7

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• 6．2022年2月4日在北京舉辦了第24屆冬季奧運會，很多學校都開展冰雪項目學習．如圖，某滑雪斜坡的坡角為28°，一位同學乘滑雪板沿斜坡下滑了100米，則該同學在豎直方向上下降的高度為（　　）

  A．100sin28°

  B．100cos28°

  C． 100 sin 28 °

  D． 100 cos 28 °
  組卷：334引用：2難度：0.8

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• 7．二次函數y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，在以下結論：①abc＜0；②b²＞4ac；③2a-b＜0；④a+b+c＜0．其中正確的結論個數為（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：427引用：2難度：0.6

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• 8．如圖，在正方形ABCD中，E是BC的中點，F是CD上一點，AE⊥EF，CF=2，則AF的長為（　　）

  A．6

  B．8

  C．10

  D．12
  組卷：701引用：6難度：0.6

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三、解答題

• 25．如圖，拋物線y=ax²+bx與x軸交于O，A兩點，C（2，5）是拋物線的頂點．
  （1）求拋物線的表達式．
  （2）作CD⊥x軸于點D，P為拋物線上位于點A，C之間的一點，連接OP，若OP恰好平分△COD的面積，求點P的坐標．
  組卷：295引用：5難度：0.4

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• 26．問題提出：
  
  （1）如圖1，點E，F分別在正方形ABCD的邊BC，CD上，tan∠EAF=1，連接EF，則線段EF，BE和DF之間的數量關系是

  ．（提示：將△ABE繞點A旋轉至△ADG）．
  （2）問題探究：如圖2，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，點E，F分別在邊BC，CD上，

  tan

  ∠

  EAF

  =

  3

  ．已知∠B，∠D都不是直角，則當∠B與∠D滿足

  時，EF=BE+DF成立．
  （3）問題解決：為進一步落實國家“雙減”政策，豐富學生的校園生活，某校計劃為同學們開設實踐探究課．學校內有一個空置講堂，如圖3，其俯視圖是邊長為12m的正方形ABCD，高為4m,現需用隔音板材填充AE，AF，EF，（板材填充至頂部，隔板上門的面積忽略），分隔中四個空間進行實踐教學，點E，F分別在邊BC，CD上（EC＞FC），EF=10m,∠EAF=45°，求共需消耗的板材面積．
  組卷：152引用：3難度：0.3

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