2022-2023學年山東省濟南市長清區七年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（本題共10小題，滿分40分．在每小題列出的選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．3⁰的值為（　　）

  A．3

  B．1

  C．0

  D．30
  組卷：134引用：2難度：0.9

  解析

• 2．芝麻作為食品和藥物，均被廣泛使用，經測算一粒芝麻的質量約為0.00000201kg,用科學記數法表示一粒芝麻的質量應為（　　）

  A．2.01×10-3kg	B．2.01×10-6kg
  C．20.1×10-6kg	D．2.01×10-7kg
  組卷：456引用：12難度：0.8

  解析

• 3．下列圖形中，∠1和∠2是同位角的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：336引用：2難度：0.8

  解析

• 4．下列計算正確的是（　　）

  A．（a-b）2=a2-b2	B．（-a3）2=-a6
  C．a9÷a3=a6	D．a2+2a3=3a5
  組卷：123引用：1難度：0.9

  解析

• 5．如圖，如果要把河流中的水引到水池A中，那么在河岸的B處（已知AB⊥CD）挖渠就能使得水渠AB的長度最短，這樣做的數學依據是（　　）

  A．點到直線的距離	B．垂線段最短
  C．兩點確定一條直線	D．兩點之間線段最短
  組卷：172引用：3難度：0.8

  解析

• 6．x²+mx+36是一個完全平方式，則m的值為（　　）

  A．±12

  B．±6

  C．12

  D．-6
  組卷：787引用：3難度：0.8

  解析

• 7．如圖，已知平行線a,b,一個直角三角板的直角頂點在直線a上，另一個頂點在直線b上，若∠1=70°，則∠2的大小為（　　）

  A．15°

  B．20°

  C．25°

  D．30°
  組卷：1675引用：16難度：0.7

  解析

• 8．已知火車站托運行李的費用C和托運行李的質量P（P為整數）的對應關系如表所示：
  

  P（kg）	1	2	3	4	5	…
  C（元）	2	2.5	3	3.5	4	…

  則C與P之間的關系式為（　　）

  A．C=0.5P-0.5

  B．C=2P-0.5

  C．C=2P+0.5

  D．C=0.5P+1.5
  組卷：268引用：3難度：0.6

  解析

三、解答題（本題共10小題，滿分86分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。）

• 25．如圖①是一個長為2a、寬為2b的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形，然后按圖②的形狀拼成一個正方形．
  （1）觀察圖②．請你直接寫出下列三個式子：（a+b）²、（a-b）²、ab之間的等量關系式為

  ；
  （2）若m、n均為實數，且m+n=-2，mn=-3，運用（1）所得到的公式求m-n的值；
  （3）如圖③，S₁、S₂分別表示邊長為x、y的正方形的面積，且A、B、C三點在一條直線上，若S₁+S₂=20，AB=x+y=6，求圖中陰影部分的面積．
  
  組卷：1797引用：8難度：0.5

  解析

• 26．將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點C按如圖方式疊放在一起（其中，∠A=60°，∠D=30°；∠E=∠B=45°）．
  （1）如圖1，①若∠DCE=40°，求∠ACB的度數；
  ②若∠ACB=150°，直接寫出∠DCE的度數是

  度．
  （2）由（1）猜想∠ACB與∠DCE滿足的數量關系是

  ．
  （3）若固定△ACD，將△BCE繞點C旋轉，
  ①當旋轉至BE∥AC（如圖2）時，直接寫出∠ACE的度數是

  度．
  ②繼續旋轉至BC∥DA（如圖3）時，求∠ACE的度數．
  
  組卷：2932引用：9難度：0.6

  解析