2022-2023學年山東省泰安市岱岳區八年級（下）期末數學試卷（五四學制）

一、選擇題（本大題共12小題，在每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，請把正確的選項選出來，每小題選對得4分，選錯、不選或選出的答案超過一個，均記零分）。

• 1．若3a=4b（ab≠0），則下列比例式成立的是（　　）

  A． a 4 = b 3

  B． a 3 = b 4

  C． a b = 3 4

  D． a 4 = 3 b
  組卷：710引用：7難度：0.9

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• 2．下列計算中，正確的是（　　）

  A． 2 + 3 = 5

  B． 3 2 - 2 2 = 2

  C． 15 ÷ 3 = 5

  D． 15 × 3 = 5 3
  組卷：104引用：5難度：0.7

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• 3．如圖所示，直線l₁∥l₂∥l₃，直線AC和DF被l₁，l₂，l₃所截，AB=3，BC=2，DF=8，則DE的長為（　　）

  A．4

  B．4.5

  C．4.8

  D．5
  組卷：631引用：5難度：0.7

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• 4．一元二次方程2x²=x的解（　　）

  A．x=0	B．x= 1 2
  C．x1=0，x2= 1 2	D．x1=0，x2=- 1 2
  組卷：181引用：4難度：0.7

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• 5．如圖，△OAB和△OCD是以點O為位似中心的位似圖形，已知A（-4，2），△OAB與△OCD的相似比為2：1，則點C的坐標為（　　）

  A．（2，-1）

  B．（-2，1）

  C．（1，-2）

  D．（-1，2）
  組卷：410引用：5難度：0.5

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• 6．如圖，在三角形紙片ABC中，AB=9，AC=6，BC=12，沿虛線剪下的涂色部分的三角形與△ABC相似的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1880引用：17難度：0.5

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• 7．如表是嘉嘉和淇淇比較

  2

  +

  3

  與

  2

  +

  3

  的過程，下列關于兩人的思路判斷正確的是（　　）
  

  嘉嘉		淇淇
  分別將兩式平方，得 （ 2 + 3 ） 2 = 5 + 2 6 ， （ 2 + 3 ） 2 = 5 ，∵ 5 + 2 6 ＞ 5 ，∴ 2 + 3 ＞ 2 + 3		作一個直角三角形，兩直角邊長分別為 2 ， 3 ， 利用勾股定理，得斜邊長為： （ 2 ） 2 + （ 3 ） 2 = 5 ． 由三角形中兩邊之和大于第三邊， 得 2 + 3 ＞ 2 + 3 ．

  A．嘉嘉對，淇淇錯	B．嘉嘉錯，淇淇對
  C．兩人都對	D．兩人都錯
  組卷：191引用：8難度：0.7

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• 8．如圖，菱形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，AC=4，BD=8，E為邊BC的中點，連接OE，則線段OE的長為（　　）

  A．3

  B．2 5

  C． 5

  D．2
  組卷：97引用：2難度：0.5

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三、解答題（本大題共7小題，滿分78分，解答應寫出必要的文字說明、證明過程或推演步驟）。

• 24．某超市于今年年初以每件25元的進價購進一批商品．當商品售價為40元時，一月份銷售256件．二、三月該商品十分暢銷．銷售量持續走高．在售價不變的基礎上，三月底的銷售量達到400件．設二、三這兩個月的月平均增長率不變．
  （1）求二、三這兩個月的月平均增長率；
  （2）從四月份起，商場決定采用降價促銷的方式回饋顧客，經調查發現，該商品每降價1元，銷售量增加5件，當商品降價多少元時，商場獲利4250元？
  組卷：5586引用：35難度：0.3

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• 25．知識探究：如圖1，點E是正方形ABCD對角線AC上任意一點，以點E為直角頂點的直角△EFG兩邊EF，EG分別與AD，AB相交于M點，N點．當EF⊥AD時，請探究EM與EN的數量關系，并說明理由；
  拓展探究：當△EFG繞點E順時針旋轉到點M與點D重合時，如圖2，請探究EM與EN的數量關系，并說明理由；
  遷移運用：在圖2的基礎上，過點E作EH⊥AB于點H，如圖3，證明H是線段BN的中點．
  #ZZ01
  組卷：208引用：1難度：0.4

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