2019-2020學年四川省綿陽實驗中學八年級（上）開學數學試卷

一、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）

• 1．已知m＞n,a為任意有理數，則-（3a-5m）

  -（3a-5n）
  組卷：372引用：3難度：0.7

  解析

• 2．已知3x+4≤6+2（x-2），則|x+1|的最小值等于

   

  ．
  組卷：408引用：22難度：0.7

  解析

• 3．若4a-7與3a互為相反數，則a²-2a+1的值為
  組卷：864引用：6難度：0.8

  解析

• 4．甲、乙、丙三數之比是2：3：4，甲、乙兩數之和比乙、丙兩數之和大30，則甲、乙、丙分別為

  ．
  組卷：215引用：2難度：0.5

  解析

• 5．關于x的不等式組

  x ＞ m - 1

  x ＞ m + 2

  的解集是x＞-1，則m=

   

  ．
  組卷：1962引用：50難度：0.5

  解析

• 6．已知（a-2）x^|a|-1+4=0是關于x的一元一次方程，則a=

  ．
  組卷：414引用：16難度：0.7

  解析

• 7．今年母女兩人的年齡和為60歲，10年前母親的年齡是女兒的7倍，則今年女兒的年齡為

   

  歲．
  組卷：915引用：9難度：0.7

  解析

三、解答題（共5小題，滿分46分）

• 22．如圖，在直角三角形ABC中，∠C=90°，沿過B點的一條直線BE折疊這個三角形，使C點與AB邊上的一點D重合．試探究，當∠A滿足什么條件時，點D為AB的中點？并說明你的理由．
  組卷：92引用：2難度：0.7

  解析

• 23．閱讀下列一段話，并解決后面的問題．
  觀察下面一列數：
  1，2，4，8，…
  我們發現，這一列數從第2項起，每一項與它前一項的比都等于2．
  一般地，如果一列數從第2項起，每一項與它前一項的比都等于同一個常數，這一列數就叫做等比數列，這個常數叫做等比數列的公比．
  （1）等比數列5，-15，45，…的第4項是

  ；
  （2）如果一列數a₁，a₂，a₃，a₄，…是等比數列，且公比為q,那么根據上述的規定，有

  a

  2

  a

  1

  =

  q

  ,

  a

  3

  a

  2

  =

  q

  ,

  a

  4

  a

  3

  =

  q

  ，…
  所以a₂=a₁q
  a₃=a₂q=（a₁q）q=a₁q²
  a₄=a₃q=（a₁q²）q=a₁q³
  …a_n=

  （用a₁與q的代數式表示）；
  （3）一個等比數列的第2項都是10，第3項是20，求它的第1項與第4項．
  組卷：269引用：12難度：0.3

  解析