2022年河北省唐山市路北區鳳凰中學中考數學一模試卷

一、選擇題（本大題共16個小題；1一10小題，每小題3分，11一16小題，每小題3分.共42分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．下列說法中，正確的是（　　）

  A．-3的相反數是它本身

  B．2的絕對值是它的相反數

  C．- 1 2 的倒數是2

  D．-0.3比- 1 3 大
  組卷：44引用：4難度：0.7

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• 2．列式表示“x與y的和除以x與y的積”，正確的是（　　）

  A． x + y xy

  B． x + y x ? y

  C． x + y xy

  D． x + y x ? y
  組卷：17引用：1難度：0.8

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• 3．如圖，球在燈泡的照射下形成了影子，當球豎直向下運動時，球的影子的大小變化是（　　）

  A．越來越小

  B．越來越大

  C．大小不變

  D．不能確定
  組卷：408引用：11難度：0.6

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• 4．在△ABC中，已知∠A=∠B=2∠C，則△ABC是（　　）

  A．等腰三角形	B．等邊三角形
  C．直角三角形	D．等腰直角三角形
  組卷：247引用：4難度：0.9

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• 5．把圖1中的正方體的一角切下后擺在圖2所示的位置，則圖2中的幾何體的主視圖為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1201引用：17難度：0.9

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• 6．多項式2x²+ax+12可因式分解為（2x-4）（x-3），則a的值是（　　）

  A．10

  B．-10

  C．7

  D．-7
  組卷：80引用：1難度：0.6

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• 7．下列各圖形中均有直線m∥n,則能使結論∠A=∠1-∠2成立的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2854引用：14難度：0.6

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• 8．如圖，在△ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，按如下步驟作圖：
  ①分別以點A，C為圓心，以大于

  1

  2

  AC的長為半徑在AC兩邊作弧，交于兩點M，N；
  ②作直線MN，分別交AB，AC于點D，O；
  ③過C作CE∥AB交MN于點E，連接AE，CD．
  則四邊形ADCE的周長為（　　）

  A．6

  B．8

  C．10

  D．20
  組卷：39引用：1難度：0.5

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三、解答題（本大題共7個小題，共66分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．如圖1，菱形ABCD中，∠DAB=60°，AB=4．點P為射線AB上一動點，在射線DA上取一點E，連接DP，EP，使∠DPE=60°．作△APE的外接圓，設圓心為O．
  （1）當圓心O在AB上時，AE=

  ；
  （2）當點E在邊AD上時，
  ①判斷⊙O與DP的位置關系，并證明；
  ②當AP為何值時，AE有最大值？并求出最大值；
  （3）如圖2，連接AC，若PE∥AC，則AP=

  ；將優弧PE沿PE翻折交射線AC于點Q，則PQ的弧長=

  ．
  
  組卷：258引用：2難度：0.1

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• 26．已知拋物線：y=x²+2ax+

  a

  2

  2

  （a＜0），拋物線上有兩點A（m,y₁），B（n,y₂）（m＞0）．
  （1）當a=-1時，求拋物線的對稱軸；
  （2）當α為何值時．拋物線的頂點到兩坐標軸的距離相等？
  （3）求拋物線與x軸兩交點之間的距離（用含α的式子表示）；
  （4）當n=m-

  2

  a

  ，且y₁y₂＜0時，直接寫出m的取值范圍（用含a的式子表示）．
  組卷：115引用：1難度：0.3

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