2022-2023學年河南省駐馬店十九中九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個選項，其中只有一個是正確的.

• 1．tan45°的值等于（　　）

  A．2

  B．1

  C． 2 2

  D． 3 3
  組卷：1973引用：14難度：0.7

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• 2．用配方法解方程x²-2x=2時，配方后正確的是（　　）

  A．（x+1）2=3

  B．（x+1）2=6

  C．（x-1）2=3

  D．（x-1）2=6
  組卷：2168引用：81難度：0.6

  解析

• 3．如圖所示幾何體是由一個球體和一個圓柱組成的，它的俯視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：761引用：7難度：0.9

  解析

• 4．反比例函數y=

  k

  x

  （k≠0）的圖象經過點（-4，3），這個反比例函數的圖象一定經過（　　）

  A．（-4，-3）

  B．（3，-4）

  C．（3，4）

  D．（-3，-4）
  組卷：380引用：4難度：0.9

  解析

• 5．在菱形ABCD中，∠ABC=80°，BA=BE，則∠BAE=（　　）

  A．70°

  B．40°

  C．75°

  D．30°
  組卷：3357引用：23難度：0.8

  解析

• 6．已知拋物線y=ax²（a＞0）過A（-2，y₁），B（1，y₂）兩點，則下列關系式中一定正確的是（　　）

  A．y1＞0＞y2

  B．y1＞y2＞0

  C．y2＞0＞y1

  D．y2＞y1＞0
  組卷：1088引用：10難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在三角形紙片ABC中，AB=9，AC=6，BC=12，沿虛線剪下的涂色部分的三角形與△ABC相似的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：875引用：6難度：0.9

  解析

• 8．已知m是不為0的常數，函數y=mx和函數y=mx²-m²在同一平面直角坐標系內的圖象可以是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1240引用：7難度：0.6

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三、解答題（本大題共8個小題，共75分）

• 23．已知在Rt△ABC中，CD⊥AB于點D．
  （1）在圖1中，寫出其中兩對相似三角形．
  （2）已知BD=1，DC=2，將△CBD繞著點D按順時針方向進行旋轉得到△C'BD，連接AC'，BC．
  ①如圖2，判斷AC'與BC之間的位置及數量關系，并證明；
  ②在旋轉過程中，當點A，B，C'在同一直線時，求BC的長．
  組卷：988引用：2難度：0.3

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• 24．如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知拋物線y=ax²+x+c經過A（-2，0），B（0，4）兩點，直線x=3與x軸交于點C．
  （1）求a,c的值；
  （2）經過點O的直線分別與線段AB，直線x=3交于點D，E，且△BDO與△OCE的面積相等，求直線DE的解析式；
  （3）P是拋物線上位于第一象限的一個動點，在線段OC和直線x=3上是否分別存在點F，G，使B，F，G，P為頂點的四邊形是以BF為一邊的矩形？若存在，求出點F的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：2682引用：4難度：0.1

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