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2022-2023學年江蘇省揚州市寶應縣八年級（下）期末數學試卷

發布：2024/6/8 8:0:9

一、選擇題。（本大題共有8小題，每小題3分，共24分.在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應位置上）

1．下列剪紙圖形中，是中心對稱圖形的有（　　）
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
組卷：15引用：1難度：0.8
解析
2．觀察如圖所示的頻數分布直方圖，其中組界為99.5～124.5這一組的頻數為（　　）
A．5 B．6 C．7 D．8
組卷：1078引用：14難度：0.7
解析
3．若x、y的值均擴大為原來的2倍，則下列分式的值保持不變的是（　　）
A．
2
+
x
x
-
y
B．
2
x
x
-
y
C．x-y D．
y
2
x
-
y
組卷：168引用：1難度：0.9
解析
4．下列二次根式中，與
3
是同類二次根式的是（　　）
A．
18
B．
1
3
C．
24
D．
0
.
3
組卷：711引用：6難度：0.9
解析
5．一元二次方程2x²+x-1=0的根的情況是（　　）
A．有兩個不相等的實數根 B．有兩個相等的實數根
C．只有一個實數根 D．沒有實數根
組卷：1282引用：33難度：0.7
解析
6．下列各式計算正確的是（　　）
A．
2
+
3
=
5
B．
4
3
-
3
3
=
1
C．
2
×
3
=
6
D．
12
÷
2
=
6
組卷：206引用：5難度：0.6
解析
7．已知點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）在反比例函數
y
=
k
x
（
k
＞
0
）
的圖象上，且x₁＜0＜x₂，則下列結論一定正確的是（　　）
A．y₁+y₂＜0 B．y₁+y₂＞0 C．y₁＜y₂ D．y₁＞y₂
組卷：188引用：3難度：0.7
解析
8．如圖，菱形ABCD中，∠BAD=60°，對角線AC、BD相交于點O，過點D作DH⊥AB于點H，連接OH，若菱形ABCD的面積為
32
3
，則OH的長為（　　）
?
A．4 B．
4
3
C．8 D．
8
3
組卷：177引用：1難度：0.7
解析

二、填空題。（本大題共有10小題，每小題3分，共30分，不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應位置上）

9．為了了解“雙減”背景下全國中小學生完成課后作業的時間情況，比較適合的調查方式是
（填“全面調查”或“抽樣調查”）．
組卷：1002引用：15難度：0.9
解析

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三、解答題。（本大題共有9小題，共96分。請在答題卡指定區域內作答，解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)

27．如圖，正方形ABPD的邊長為1，△DPC是一個直角邊長為1的等腰直角三角形，把正方形ABPD和△DPC拼成一個如圖所示的直角梯形，E、F分別為線段DP、CP上兩個動點（不與D、P、C重合），且DE=CF，BE的延長線分別交DF、DC于H、G．
（1）求證：
①△BPE≌△DPF；
②BG⊥DF．
（2）設DE=x,試問：是否存在這樣x的值，使得DF和EG互相垂直平分，若存在，請求出x的值；若不存在，請說明理由．
組卷：76引用：1難度：0.4
解析
28．【提出問題】某數學活動小組在學習完反比例函數后，類比學到的方法嘗試研究函數
y
=
x
+
1
x
時，提出了如下問題：
（1）初步思考：自變量x的取值范圍是
；
（2）探索發現：當x＞0時，y＞0，當x＜0時，y＜0．由此我們可猜想，該函數圖象在第
象限；
（3）深入思考：當x＞0時，
y
=
x
+
1
x
=
（
x
）
2
+
（
1
x
）
2
=
（
x
-
1
x
）
2
+
2
≥
2
．于是，當
x
-
1
x
=
0
時，即x=1時，y有最小值是2．請仿照上述過程，求當x＜0時，y的最大值．
【實際應用】如圖，四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，△AOB、△COD的面積分別為4和9，求四邊形ABCD面積的最小值．
組卷：212引用：1難度：0.3
解析