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2022-2023學年重慶市渝中區巴蜀中學八年級（上）月考數學試卷

發布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（本大題12個小題，每小題4分，共48分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上題號右側正確答案所對應的方框涂黑。

1．剪紙是我國特別悠久的民間藝術形式之一，它是人們用祥和的圖案期望吉祥、幸福的一種寄托．下列剪紙圖形中，是軸對稱圖形的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：247引用：5難度：0.9
解析
2．計算x?（-x²）的結果是（　　）
A．-x³ B．-x² C．x³ D．x²
組卷：655引用：3難度：0.8
解析
3．下列運算正確的是（　　）
A．（x³）²=x⁵ B．3x²+2x²=5x⁴
C．x⁸÷x²=x⁶ D．（2xy）²=2x²y²
組卷：146引用：1難度：0.7
解析
4．下列計算正確的是（　　）
A．
（
-
3
）
2
=-3 B．
12
÷
3
=2 C．
4
1
9
=2
1
3
D．
（
-
2
5
）
2
=10
組卷：557引用：8難度：0.9
解析
5．下列算式中，結果為x²-4y²的是（　　）
A．（x-2y）² B．（-x+2y）（-x-2y）
C．（2x-y）（x+2y） D．（x-2y）（-x+2y）
組卷：142引用：3難度：0.9
解析
6．下列變形中，是因式分解的是（　　）
A．（x+2）（x+3）=x²+5x+6 B．4x²-8x-1=4x（x-2）-1
C．4x²y=2x?2xy D．ax+x+ay+y=（a+1）（x+y）
組卷：176引用：6難度：0.8
解析
7．如圖，在△ABC中，AC的垂直平分線交BC于點D，交AC于點E，連接AD．若AB=6，BC=9，則△ABD的周長為（　　）
A．24 B．21 C．18 D．15
組卷：176引用：1難度：0.7
解析
8．已知3^a=6，9^b=2，則3^a-2b=（　　）
A．3 B．18 C．6 D．1.5
組卷：406引用：3難度：0.7
解析
9．已知a²-a+
1
4
+
b
+
2
=0，則ab=（　　）
A．1 B．-1 C．4 D．-4
組卷：265引用：1難度：0.8
解析

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五、解答題：（本大題3個小題，每小題10分，共30分）

28．材料一：一個四位數M=
abcd
各個數位上的數字均不為零，去掉千位上的數字得到一個新的三位數
bcd
稱為“去千數”，去掉百位上的數字得到一個新的三位數
acd
稱為“去百數”，去掉十位上的數字得到一個新的三位數
abd
稱為“去十數”，去掉個位上的數字得到一個新的三位數
abc
稱為“去個數”，記
P
（
abcd
）
=
bcd
+
acd
+
abd
+
abc
3
．例如：1234的“去千數”為234，“去百數”為134，“去十數”為124，“去個數”為123，則P（1234）=
234
+
134
+
124
+
123
3
=205．
材料二：若一個三位數N=
xyz
，記Q（N）=x²-2y-3z.
（1）已知一個四位數3176，則P（3176）=
．若3176的“去百數”記為C，則Q（C）=
．
（2）已知一個四位數
2
abc
，它的“去千數”記為A，“去十數”記為B，且滿足Q（A）+Q（B）+54=0．求這個四位數．
組卷：137引用：1難度：0.5
解析
29．已知：等邊△ABC中，D為AB延長線上一點，連接CD，點E在CD上，連接AE，∠AEC=60°．

（1）如圖1，連接BE，求證：BE平分∠AED；
（2）如圖2，點F為線段AC上一點，連接BF交AE于點G，若點G為BF中點，求證：AF=BD；
（3）如圖3，點F為線段AC上一動點，作F關于AB的對稱點F′，連接AF'，CF′．交AD于點K，點D在AB的延長線上運動，始終滿足AF=BD，連接F′D，BF交AE于點G，當F'D取得最大值時，此時AD=16
3
，求整個運動過程中GF的最小值．
組卷：1174引用：4難度：0.3
解析