2022-2023學年福建省三明市寧化縣九年級（上）第二次段考數(shù)學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共40分）

• 1．下列說法正確的是（　　）

  A．有一個直角的四邊形是矩形

  B．一組對邊平行的四邊形是平行四邊形

  C．對角線互相垂直平分的四邊形是正方形

  D．有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形
  組卷：1264引用：10難度：0.8

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• 2．在太陽光的照射下，一個矩形框在水平地面上形成的投影不可能是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：721引用：6難度：0.8

  解析

• 3．下列方程中，有兩個相等實數(shù)根的是（　　）

  A．x2+1=2x

  B．x2+1=0

  C．x2-2x=3

  D．x2-2x=0
  組卷：213引用：6難度：0.6

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• 4．關(guān)于反比例函數(shù)

  y

  =

  -

  4

  x

  ，下列說法正確的是（　　）

  A．函數(shù)圖象經(jīng)過點（2，2）

  B．函數(shù)圖象位于第一、三象限

  C．函數(shù)值y隨著x的增大而增大

  D．當x＞1時，-4＜y＜0
  組卷：167引用：4難度：0.7

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• 5．定義：四分位數(shù)（Quartile）是統(tǒng)計學中分位數(shù)的一種，即把所有數(shù)據(jù)由小到大排列并分成四等份，處于三個分割點位置的數(shù)據(jù)就是四分位數(shù)．第一四分位數(shù)，又稱“下四分位數(shù)”，等于該樣本中所有數(shù)據(jù)由小到大排列后第25%的數(shù)據(jù)；第二四分位數(shù)，又稱“中位數(shù)”，等于該樣本中所有數(shù)據(jù)由小到大排列后第50%數(shù)據(jù)；第三四分位數(shù)，又稱“上四分位數(shù)”，等于該樣本中所有數(shù)據(jù)由小到大排列后第75%的數(shù)據(jù)．如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，那么中位數(shù)是中間兩個數(shù)的平均數(shù)，可用相似的處理方式計算第一、第三四分位數(shù)．現(xiàn)有一組數(shù)據(jù)分別為：106，113，96，98，100，102，104，111，則“下四分位數(shù)”是（　　）

  A．113

  B．99

  C．102

  D．98
  組卷：79引用：1難度：0.6

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• 6．如圖，l₁∥l₂∥l₃，兩條直線與這三條平行線分別交于點A、B、C和D、E、F，若

  AB

  BC

  =

  5

  4

  ，則

  DE

  DF

  的值為（　　）

  A． 5 9

  B． 4 9

  C． 5 4

  D． 4 5
  組卷：3038引用：26難度：0.5

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• 7．圖形中，每個小網(wǎng)格均為正方形網(wǎng)格，帶陰影部分的三角形中與如圖△A₁B₁C₁相似的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1998引用：9難度：0.8

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• 8．如圖，線段CD兩個端點的坐標分別為C（4，4）、D（6，2），以原點O為位似中心，在第一象限內(nèi)將線段CD縮小為線段AB，若點B的坐標為（3，1），則點A的坐標為（　　）

  A．（0，3）

  B．（1，2）

  C．（2，2）

  D．（2，1）
  組卷：559引用：14難度：0.7

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三、解答題（本大題共9小題，共86分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 24．如圖，在正方形ABCD中，點E在BC邊上，連接AE，∠DAE的平分線AG與CD邊交于點G，與BC的延長線交于點F．設(shè)

  CE

  EB

  =λ（λ＞0）．
  （1）若AB=2，λ=1，求線段CF的長．
  （2）連接EG，若EG⊥AF，
  ①求證：點G為CD邊的中點．
  ②求λ的值．
  組卷：8379引用：14難度：0.4

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• 25．綜合與探究：如果關(guān)于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）有兩個實數(shù)根，且其中一個根比另一個根大1，那么稱這樣的方程是“鄰根方程”，例如：一元二次方程x²+x=0的兩個根是x₁=0，x₂=-1，則方程：x²+x=0是“鄰根方程”．
  （1）通過計算，判斷下列方程是否是“鄰根方程”：x²+x-6=0．
  （2）已知關(guān)于x的一元二次方程x²-（m-2）x-2m=0（m是常數(shù)）是“鄰根方程”，求m的值．
  （3）若關(guān)于x的一元二次方程ax²+bx+2=0（a、b是常數(shù)，且a＜0）是“鄰根方程”，令t=2-b²，求t的最大值．
  組卷：750引用：3難度：0.5

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