2023-2024學年廣東省深圳實驗學校初中部九年級（上）月考數(shù)學試卷（10月份）

一．選擇題（每題3分，共30分）

• 1．如圖所示的工件，其俯視圖是（　　）
  

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2371引用：41難度：0.9

  解析

• 2．當x＜0時，函數(shù)y=-

  5

  x

  的圖象在（　　）

  A．第四象限

  B．第三象限

  C．第二象限

  D．第一象限
  組卷：1385引用：8難度：0.9

  解析

• 3．已知點A（-3，y₁），B（-1，y₂），C（3，y₃）都在反比例函數(shù)y=

  k

  x

  （k＞0）的圖象上，則y₁，y₂，y₃的大小關系正確的是（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y3＜y2＜y1

  C．y3＜y1＜y2

  D．y2＜y1＜y3
  組卷：1333引用：8難度：0.6

  解析

• 4．如圖，D是△ABC邊AB上一點，添加一個條件后，仍不能使△ACD∽△ABC的是（　　）

  A．∠ACD=∠B

  B．∠ADC=∠ACB

  C． AD AC = CD BC

  D．AC2=AD?AB
  組卷：4525引用：36難度：0.7

  解析

• 5．如圖，在△ABC中，DE∥FG∥BC，且AD：AF：AB=1：2：4，則S_△ADE：S_{四邊形DFGE}：S_{四邊形FBCG}等于（　　）

  A．1：2：4

  B．1：4：16

  C．1：3：12

  D．1：3：7
  組卷：1627引用：7難度：0.6

  解析

• 6．如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，按如下步驟作圖：
  第一步，分別以點A、D為圓心，以大于

  1

  2

  AD

  的長為半徑在AD兩側作弧，交于兩點M、N；
  第二步，連接MN分別交AB、AC于點E、F；
  第三步，連接DE、DF．
  若BD=6，CD=3，CF=2，則AE的長是（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：1038引用：11難度：0.5

  解析

• 7．下面說法錯誤的是（　　）

  A．點A （x1，y1），B （x2，y2）都在反比例函數(shù)y=- 3 x 圖象上，且x1＜x2，則y1＜y2

  B．若點C是線段AB的黃金分割點，AB=8cm,AC＞BC，則AC=4 （ 5 -1）cm

  C．順次連接對角線互相垂直的四邊形各邊中點所組成的圖形是矩形

  D．平面內(nèi)，經(jīng)過平行四邊形對角線交點的直線，一定能平分它的面積
  組卷：1598引用：4難度：0.6

  解析

三．解答題（共55分）

• 21．【基礎鞏固】（1）如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D是AB邊上一點，F(xiàn)是BC邊上一點，∠CDF=45°．求證：AC?BF=AD?BD；
  【嘗試應用】（2）如圖2，在四邊形ABFC中，點D是AB邊的中點，∠A=∠B=∠CDF=45°，若AC=9，BF=8，求線段CF的長．
  【拓展提高】（3）在△ABC中．AB=4

  2

  ，∠B=45°，以A為直角頂點作等腰直角三角形ADE，點D在BC上，點E在AC上．若CE=2

  5

  ，求CD的長．
  
  組卷：3093引用：10難度：0.1

  解析

• 22．綜合與實踐
  問題情境：“綜合與實踐”課上，老師提出如下問題：將圖1中的矩形紙片沿對角線剪開，得到兩個全等的三角形紙片，表示為△ABC和△DFE，其中∠ACB=∠DEF=90°，∠A=∠D，將△ABC和△DFE按圖2所示方式擺放，其中點B與點F重合（標記為點B）．當∠ABE=∠A時，延長DE交AC于點G，試判斷四邊形BCGE的形狀，并說明理由．
  
  數(shù)學思考：（1）請你解答老師提出的問題；
  深入探究：（2）老師將圖2中的△DBE繞點B逆時針方向旋轉，使點E落在△ABC內(nèi)部，并讓同學們提出新的問題．
  ①“善思小組”提出問題：如圖3，當∠ABE=∠BAC時，過點A作AM⊥BE交BE的延長線于點M，BM與AC交于點N．試猜想線段AM和BE的數(shù)量關系，并加以證明．請你解答此問題；
  ②“智慧小組”提出問題：如圖4，當∠CBE=∠BAC時，過點A作AH⊥DE于點H，若BC=9，AC=12，求AH的長．請你思考此問題，直接寫出結果．
  組卷：4271引用：22難度：0.1

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