2022-2023學年湖南省婁底市漣源市八年級（下）月考數學試卷（3月份）

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，則∠A的度數是（　　）

  A．60°

  B．30°

  C．50°

  D．40°
  組卷：178引用：2難度：0.7

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• 2．如圖，在Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的中線，若∠A=20°，則∠BDC=（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．70°
  組卷：480引用：7難度：0.7

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• 3．下列長度的三條線段能構成直角三角形的是（　　）

  A．2，3，4

  B．1，1，2

  C．4，5，6

  D．2， 2 ， 2
  組卷：152引用：5難度：0.7

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• 4．下列條件，不能判定兩個直角三角形全等的是（　　）

  A．兩個銳角對應相等

  B．一個銳角和斜邊對應相等

  C．兩條直角邊對應相等

  D．一條直角邊和斜邊對應相等
  組卷：1480引用：13難度：0.7

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• 5．如圖，OD平分∠AOB，DE⊥AO于點E，DE=4.2，F是射線OB上的任一點，則DF的長度不可能是（　　）

  A．4.2

  B．5.15

  C．3.69

  D．8
  組卷：706引用：8難度：0.6

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• 6．已知線段AB，按如下步驟作圖：①作射線AC，使AC⊥AB；②作∠BAC的平分線AD；③以點A為圓心，AB長為半徑作弧，交AD于點E；④過點E作EP⊥AB于點P，則AP：AB=（　　）

  A．1： 5

  B．1：2

  C．1： 3

  D．1： 2
  組卷：1986引用：17難度：0.6

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• 7．如圖是某商場一樓與二樓之間的手扶電梯示意圖．其中AB、CD分別表示一樓、二樓地面的水平線，∠ABC=150°，BC的長是8m,則乘電梯從點B到點C上升的高度h是（　　）

  A． 8 3 3  m

  B．4 m

  C．4 3  m

  D．8 m
  組卷：1723引用：28難度：0.9

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• 8．如圖，在由25個邊長為1的小正方形拼成的網格中以AB為邊畫Rt△ABC，使點C在格點上，滿足這樣條件的點C共（　　）個．

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  組卷：1226引用：9難度：0.6

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六、綜合題（每題10分，共20分）

• 24．如圖，在△ABC中，AB=AC，DE是過點A的直線，BD⊥DE于點D，CE⊥DE于點E．
  （1）若B，C在直線DE的同側（如圖①所示），且AD=CE．求證：
  ①AB⊥AC；
  ②DE=BD+CE．
  （2）若B，C在直線DE的兩側（如圖②所示），且AD=CE，其他條件不變，AB與AC垂直嗎？若垂直，請給出證明；若不垂直，請說明理由．
  
  組卷：193引用：4難度：0.2

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• 25．如圖，在△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分別為D、E，F為BC中點，BE與DF、DC分別交于點G，H，∠ABE=∠CBE．
  （1）求證：BD=CD；
  （2）求證：△DBH≌△DCA；
  （3）試探索BG，GE，EA之間的數量關系，并說明理由．
  組卷：113引用：1難度：0.3

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