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2022-2023學年重慶市渝北區八年級（上）期末數學試卷

發布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題：（本大題12個小題，每小題4分，共48分）在每個小題的下面，都給出了代號為A，B，C，D的四個選項，其中只有一個選項是正確的，請在答題卡上把你認為是正確的選項對應的方框涂黑.

1．下列各城市地鐵標志中，軸對稱圖形是（　　）
A． B． C． D．
組卷：139引用：5難度：0.9
解析
2．計算m³?m²的結果，正確的是（　　）
A．m² B．m³ C．m⁵ D．m⁶
組卷：1443引用：6難度：0.7
解析
3．如圖，在△ABC中，AD⊥BC于點D，∠C=48°．則∠DAC的度數為（　　）
A．52° B．42° C．32° D．28°
組卷：308引用：1難度：0.7
解析
4．分式
3
x
-
1
有意義，則x的取值范圍是（　　）
A．x≠1 B．x≠3 C．x≠1且x≠0 D．x≠1且x≠3
組卷：304引用：4難度：0.9
解析
5．已知三角形的兩條邊長分別等于4cm和9cm,則第三邊的長可能是（　　）
A．4cm B．5cm C．9cm D．13cm
組卷：96引用：2難度：0.7
解析
6．若點M與點N關于x軸對稱，點M的坐標為（-1，2），則點N的坐標為（　　）
A．（1，2） B．（1，-2） C．（-1，-2） D．（-1，2）
組卷：132引用：3難度：0.8
解析
7．下列從左到右的變形中，是因式分解的是（　　）
A．m²-9=（m-3）² B．m²-m+1=m（m-1）+1
C．（m+1）²=m²+2m+1 D．m²+2m=m（m+2）
組卷：618引用：10難度：0.7
解析
8．如圖，在△ABC和△DEF中，如果AB=DE，BC=EF．在下列條件中不能保證△ABC≌△DEF的是（　　）
A．∠B=∠DEF B．∠A=∠D C．AB∥DE D．AC=DF
組卷：1225引用：7難度：0.5
解析

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三、解答題：（本大題9個小題，第17，18小題每小題8分，第19-25小題每小題8分，共86分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上.

24．閱讀下列材料，解決問題：
定義：在分式中，對于只含有一個字母的分式，當分子的次數小于分母的次數時，我們稱之為“真分式”．如：
4
x
+
3
，
x
+
1
x
2
這樣的分式就是真分式；當分子的次數大于或等于分母的次數時，我們稱之為“假分式”，如
x
+
2
x
-
1
，
x
2
-
1
2
x
+
1
這樣的分式就是假分式．假分式也可以化為帶分式（即：整式與真分式的和的形式）．
例如：
x
+
2
x
-
1
=
（
x
-
1
）
+
3
x
-
1
=
1
+
3
x
-
1
；
又如：
2
x
2
-
3
x
+
3
x
-
1
=
2
（
x
-
1
）
2
+
x
+
1
x
-
1
=
2
（
x
-
1
）
2
+
（
x
-
1
）
+
2
x
-
1
；
=
2
（
x
-
1
）
+
1
+
2
x
-
1
=
2
x
-
1
+
2
x
-
1
．
（1）分式
2
x
2
x
是
（填“真分式”或“假分式”）；
（2）將假分式
3
x
+
1
x
-
1
化為帶分式；
（3）如果分式
8
x
2
+
16
x
+
3
2
x
+
1
的值為整數，求所有符合條件的整數x的值．
組卷：548引用：2難度：0.5
解析
25．已知△ABC為等邊三角形，D是直線BC上一點，連接AD．
（1）如圖1，若點D在線段BC上，以AD為邊向上作等邊△ADE，連接BE．當∠CAD=25°時，求∠BED的大小；
（2）如圖2，若點D在射線BC上，以AD為邊向上作∠DAE，使得∠DAE=2∠BAC且AE=AD，連接CE交線段AB于點F．求證：CF=EF；
（3）如圖3，若點D為線段BC的中點，射線AD上有一點E，且AE=2BD，AF為∠CAD的角平分線，P為AF上一動點，Q為AD上動點，連接EP，PQ．已知BD=1，S_△ABC=
3
．直接寫出EP+PQ+
1
2
AQ的最小值．
組卷：490引用：1難度：0.3
解析