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2022-2023學年甘肅省武威市民勤一中高二（下）第二次月考數(shù)學試卷

發(fā)布：2024/5/25 8:0:9

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

1．已知向量
OA
=
（
1
，-
1
，
0
）
，
OB
=
（
1
+
k
,
3
k
,
k
-
2
）
，且
OA
⊥
OB
，則k的值為（　　）
A．
-
1
2
B．
-
1
3
C．
1
2
D．1
組卷：4引用：2難度：0.7
解析
2．已知f′（x）=2，則
lim
Δ
x
→
0
f
（
x
）
-
f
（
x
+
2
Δ
x
）
Δ
x
=（　　）
A．-4 B．-1 C．1 D．4
組卷：46引用：2難度：0.7
解析
3．已知隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（1，σ²），若P（ξ≤4）=0.86，則P（ξ≤-2）等于（　?。?/h2>
A．0.14 B．0.28 C．0.68 D．0.86
組卷：136引用：4難度：0.8
解析
4．直線y=x是曲線y=a+lnx的一條切線，則實數(shù)a的值為（　?。?/h2>
A．-1 B．e C．ln2 D．1
組卷：311引用：11難度：0.9
解析
5．一個課外興趣小組共有5名成員，其中3名女性成員，2名男性成員，現(xiàn)從中隨機選取2名成員進行學習匯報，記選出女性成員的人數(shù)為X，則X的均值是（　?。?/h2>
A．
6
5
B．
3
10
C．
4
5
D．
1
5
組卷：27引用：1難度：0.6
解析
6．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
1
2
x
2
+
alnx
-
x
在[1，+∞）上單調遞增，則實數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>
A．[0，+∞） B．
[
1
4
，
+
∞
）
C．
（
1
4
，
+
∞
）
D．（0，+∞）
組卷：95引用：1難度：0.8
解析
7．在四面體OABC中，空間的一點M滿足
OM
=
1
2
OA
+
1
6
OB
+
λ
OC
，若
MA
，
MB
，
MC
共面，則λ=（　　）
A．
1
2
B．
1
3
C．
5
12
D．
7
12
組卷：705引用：5難度：0.8
解析

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四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

21．某企業(yè)從生產的一批零件中抽取100件產品作為樣本，檢測其質量指標值m（其中：100≤m≤400），得到頻率分布直方圖，并依據(jù)質量指標值劃分等級如表所示：

質量指標值m 150≤m＜350 100≤m＜150或350≤m≤400

等級 A級 B級

（1）從樣本的B級零件中隨機抽3件，記其中質量指標值在[350，400]的零件的件數(shù)為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學期望；
（2）該企業(yè)為節(jié)省檢測成本，采用混裝的方式將所有的零件按500件一箱包裝，已知一個A級零件的利潤是10元，一個B級零件的利潤是5元，以樣本分布的頻率作為總體分布的概率，試估計每箱零件的利潤．
組卷：11引用：1難度：0.5
解析
22．已知函數(shù)f（x）=2x³-ax²+2．
（1）討論f（x）的單調性；
（2）當0＜a＜3時，記f（x）在區(qū)間[0，1]的最大值為M，最小值為m,求M-m的取值范圍．
組卷：6929引用：17難度：0.3
解析

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質量指標值m	150≤m＜350	100≤m＜150或350≤m≤400
等級	A級	B級

2022-2023學年甘肅省武威市民勤一中高二（下）第二次月考數(shù)學試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

1．已知向量OA=（1，-1，0），OB=（1+k,3k,k-2），且OA⊥OB，則k的值為（ ）

2．已知f′（x）=2，則limΔx→0f（x）-f（x+2Δx）Δx=（ ）

3．已知隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（1，σ2），若P（ξ≤4）=0.86，則P（ξ≤-2）等于（ ?。?/h2>

4．直線y=x是曲線y=a+lnx的一條切線，則實數(shù)a的值為（ ?。?/h2>

5．一個課外興趣小組共有5名成員，其中3名女性成員，2名男性成員，現(xiàn)從中隨機選取2名成員進行學習匯報，記選出女性成員的人數(shù)為X，則X的均值是（ ?。?/h2>

6．已知函數(shù)f（x）=12x2+alnx-x在[1，+∞）上單調遞增，則實數(shù)a的取值范圍是（ ?。?/h2>

7．在四面體OABC中，空間的一點M滿足OM=12OA+16OB+λOC，若MA，MB，MC共面，則λ=（ ）

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

22．已知函數(shù)f（x）=2x3-ax2+2．（1）討論f（x）的單調性；（2）當0＜a＜3時，記f（x）在區(qū)間[0，1]的最大值為M，最小值為m,求M-m的取值范圍．

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

1．已知向量
OA
=
（
1
，-
1
，
0
）
，
OB
=
（
1
+
k
,
3
k
,
k
-
2
）
，且
OA
⊥
OB
，則k的值為（　　）

2．已知f′（x）=2，則
lim
Δ
x
→
0
f
（
x
）
-
f
（
x
+
2
Δ
x
）
Δ
x
=（　　）

3．已知隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（1，σ²），若P（ξ≤4）=0.86，則P（ξ≤-2）等于（　?。?/h2>

4．直線y=x是曲線y=a+lnx的一條切線，則實數(shù)a的值為（　?。?/h2>

5．一個課外興趣小組共有5名成員，其中3名女性成員，2名男性成員，現(xiàn)從中隨機選取2名成員進行學習匯報，記選出女性成員的人數(shù)為X，則X的均值是（　?。?/h2>

6．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
1
2
x
2
+
alnx
-
x
在[1，+∞）上單調遞增，則實數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>

7．在四面體OABC中，空間的一點M滿足
OM
=
1
2
OA
+
1
6
OB
+
λ
OC
，若
MA
，
MB
，
MC
共面，則λ=（　　）

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

22．已知函數(shù)f（x）=2x³-ax²+2．
（1）討論f（x）的單調性；
（2）當0＜a＜3時，記f（x）在區(qū)間[0，1]的最大值為M，最小值為m,求M-m的取值范圍．