2022-2023學(xué)年福建省福州市羅源縣濱海學(xué)校九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、選擇題（共10小題，每題4分，滿分40分；每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)）

• 1．將數(shù)字“69”旋轉(zhuǎn)180°，得到的數(shù)字是（　　）

  A．96

  B．69

  C．66

  D．99
  組卷：38引用：4難度：0.9

  解析

• 2．一元二次方程x²-3x=0的解是（　　）

  A．x1=x2=3

  B．x1=x2=-3

  C．x1=0，x2=3

  D．x1=0，x2=-3
  組卷：231引用：7難度：0.9

  解析

• 3．用配方法將二次三項(xiàng)式a²-4a+5變形，結(jié)果是（　　）

  A．（a-2）2+1

  B．（a+2）2-1

  C．（a+2）2+1

  D．（a-2）2-1
  組卷：513引用：36難度：0.9

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• 4．如圖所示，將一個(gè)含30°角的直角三角板ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)B，A，C'在同一條直線上，則三角板ABC旋轉(zhuǎn)的角度是（　　）

  A．60°

  B．90°

  C．120°

  D．150°
  組卷：62引用：6難度：0.7

  解析

• 5．下列一元二次方程中，沒有實(shí)數(shù)根的是（　　）

  A．（x-2）（x+2）=0	B．-2x2=0
  C．（x-1）2=0	D．（x+1）2+2=0
  組卷：87引用：5難度：0.9

  解析

• 6．已知關(guān)于x的一元二次方程x²-mx+1=0一個(gè)根為-1，則m的值是（　　）

  A．2

  B．-2

  C．0

  D．±2
  組卷：32引用：3難度：0.7

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• 7．把拋物線y=（x+1）²+2向右平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，得到的拋物線解析式是（　　）

  A．y=x2

  B．y=（x+2）2

  C．y=x2+4

  D．y=（x+2）2+4
  組卷：40引用：3難度：0.7

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• 8．把直線y=

  1

  2

  x繞著原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到的直線解析式是（　　）

  A．y=- 1 2 x

  B．y=-2x

  C．y=2x

  D．y=-x
  組卷：157引用：2難度：0.7

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三、解答題（共9小題，滿分86分）

• 24．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為

  3

  ，點(diǎn)P是邊BC所在直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PA，將線段PA繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段PF，PF與邊CD相交于點(diǎn)E．
  （1）當(dāng)點(diǎn)P在BC邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，
  ①如圖1，當(dāng)∠BAP=30°，求PE的長(zhǎng)；
  ②如圖2，點(diǎn)F與點(diǎn)E重合，求CE的長(zhǎng)．
  （2）如圖3，以點(diǎn)B為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)P在邊BC所在直線（即x軸）上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)所形成的圖象是一條直線，
  ①求點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)所形成的直線解析式；
  ②請(qǐng)直接寫出線段BF的最小值．
  
  組卷：374引用：2難度：0.1

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• 25．已知二次函數(shù)y=x²+mx+n（m,n為常數(shù)）．
  （1）當(dāng)m=2，n=-3時(shí)，請(qǐng)判斷拋物線y=x²+mx+n與x軸的交點(diǎn)情況，并說(shuō)明理由；
  （2）當(dāng)n=m²時(shí)，
  ①請(qǐng)求出拋物線y=x²+mx+n的頂點(diǎn)P的坐標(biāo)（用含m的式子表示）；并直接寫出點(diǎn)P所在的函數(shù)圖象解析式；
  ②若在自變量x滿足m≤x≤m+3的情況下，與其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的最小值為21，求此時(shí)二次函數(shù)的解析式．
  組卷：294引用：2難度：0.3

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