2023年江蘇省連云港市東海縣中考數學一模試卷
發布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應位置上）
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1．-
的相反數是（ ）35組卷：762引用：26難度：0.9 -
2．如圖，水平的講臺上放置的圓柱形筆筒和長方體形粉筆盒，其俯視圖是（ ）組卷：125引用：6難度：0.7 -
3．下列運算中正確的是（ ）
組卷：941引用：14難度：0.8 -
4．將不等式x-3＞0的解集表示在數軸上，正確的是（ ）
組卷：82引用：3難度：0.7 -
5．某班有40人，一次體能測試后，老師對測試成績進行了統計．由于小亮沒有參加本次集體測試，因此計算其他39人的平均分為90分，方差s2=41．后來小亮進行了補測，成績為90分，關于該班40人的測試成績，下列說法正確的是（ ）
組卷：4765引用：51難度：0.5 -
6．如圖，在△ABC中，D是AB邊上的點，∠B=∠ACD，，則△ADC與△ABC的面積比是（ ）AC：AB=1：2組卷：209引用：6難度：0.7 -
7．某個亮度可調節的臺燈，其燈光亮度的改變，可以通過調節總電阻控制電流的變化來實現．如圖所示的是該臺燈的電流I（A）與電阻R（Ω）的關系圖象，該圖象經過點P（880，0.25）．根據圖象可知，下列說法正確的是（ ）組卷：1117引用：19難度：0.5 -
8．如圖1和圖2，已知點P是⊙O上一點，用直尺和圓規過點P作一條直線，使它與⊙O相切于點P．以下是甲、乙兩人的作法：
甲：如圖1，連接OP，以點P為圓心，OP長為半徑畫弧交⊙O于點A，連接并延長OA，再在OA上截取AB=OP，直線PB即為所求；
乙：如圖2，作直徑PA，在⊙O上取一點B（異于點P，A），連接AB和BP，過點P作∠BPC=∠A，則直線PC即為所求．
對于甲、乙兩人的作法，下列判斷正確的是（ ）
組卷：625引用：14難度：0.5
二、填空題（本大題共8小題，每題3分，共24分．不需要寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應位置上）
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9．要使式子
有意義，則x的取值范圍是 ．2-x組卷：444引用：91難度：0.7
三、解答題（本題共11小題，共102分．解答時寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）
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26．如圖，已知拋物線
經過點A（-6，0），B（2，0），與y軸交于點C．y=12x2+bx+c
?
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點P為該拋物線上一動點．
①當點P在直線AC下方時，過點P作PE∥x軸，交直線AC于點E，作PF∥y軸．交直線AC于點F，求EF的最大值；
②若∠PCB=3∠OCB，求點P的橫坐標．組卷：614引用：3難度：0.4 -
27．問題提出：（1）“弦圖”是中國古代數學成就的一個重要標志．小明用邊長為5的正方形ABCD制作了一個“弦圖”：如圖①，在正方形ABCD內取一點E，使得∠BEC=90°，作DF⊥CE，AG⊥DF，垂足分別為F、G，延長BE交AG于點H．若EH=1，求BE的長；
變式應用：（2）如圖②，分別以正方形ABCD的邊長AB和CD為斜邊向內作Rt△ABE和Rt△CDF，連接EF，若已知∠AEB=∠CFD=90°，AE=CF，Rt△ABE的面積為8，EF=3，則正方形ABCD的面積為 ．2
拓展應用：（3）如圖③，公園中有一塊四邊形空地ABCD，AB=BC=60米，CD=120米，AD=60米，∠ABC=90°，空地中有一段半徑為60米的弧形道路（即2），現準備在?AC上找一點P將弧形道路改造為三條直路（即PA、PB、PC），并要求∠BPC=90°，三條直路將空地分割為△ABP、△BCP和四邊形APCD三個區域，用來種植不同的花草．?AC
①則∠APC的度數為 ；
②求四邊形APCD的面積．
組卷：447引用：4難度：0.1