2020-2021學年吉林省長春市南關區東北師大附中八年級（下）綜合訓練數學試卷（一）

一、選擇題（每小題3分，共24分）

• 1．9的平方根是（　　）

  A．3

  B．±3

  C．-3

  D．9
  組卷：1217引用：52難度：0.9

  解析

• 2．下列計算中正確的是（　　）

  A．a2+a3=2a5

  B．a4÷a=a4

  C．a2?a4=a8

  D．（-a2）3=-a6
  組卷：31引用：3難度：0.8

  解析

• 3．在△ABC中，∠A、∠B、∠C的對邊分別為a、b、c,下列條件不能判斷△ABC是直角三角形的是（　　）

  A．∠B=∠C+∠A	B．a2=（b+c）（b-c）
  C．∠A：∠B：∠C=3：4：5	D．a：b：c=3：4：5
  組卷：959引用：8難度：0.7

  解析

• 4．下列命題是假命題的是（　　）

  A．平行四邊形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形

  B．平行四邊形的對角線互相平分

  C．平行四邊形的鄰角互補

  D．平行四邊形兩組對邊分別平行且相等
  組卷：14引用：2難度：0.8

  解析

• 5．矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，∠AOD=120°，AC=8，則△ABO的周長為（　　）

  A．16

  B．12

  C．24

  D．20
  組卷：795引用：80難度：0.9

  解析

• 6．如圖，在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，若CD=2，AB=6，則△ABD的面積為（　　）

  A．3

  B．6

  C．8

  D．12
  組卷：184引用：2難度：0.7

  解析

• 7．下面是黑板上出示的尺規作圖題
  

  已知點C和直線AB，求作：過點C作直線AB的垂線CF．作法如下： ①以點C為圓心，CK長為半徑作弧，交AB于點D和E； ②作直線CF； ③分別以點D和點E為圓心，大于 1 2 DE的長為半徑作弧，兩弧相交于點F； ④任意取一點K，使點K和C在AB的兩旁．

  已知以上作法步驟是排亂的，則正確的排序是（　　）

  A．④③①②

  B．④①③②

  C．①③④②

  D．①④③②
  組卷：389引用：2難度：0.5

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三、解答題（共58分）

• 20．閱讀理解，我們把

  a	b
  c	d

  稱作二階行列式，規定它的運算法則為

  a	b
  c	d

  =ad-bc,例如

  2	3
  4	5

  =2×5-3×4=-2，請根據閱讀理解答下列各題：
  （1）

  24	3 6
  1 2	2

  =

  ；
  （2）計算：

  1	2
  3	4

  +

  5	6
  7	8

  +…+

  97	98
  99	100

  ；
  （3）已知實數a,b滿足行列式

  a	- 1
  - a 2 + b	a - 1

  =

  13

  -3，則代數式

  a

  2

  +

  b

  2

  2

  -

  ab

  +

  2

  的值．
  組卷：67引用：2難度：0.5

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• 21．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD=3，CD=5，AB=4

  2

  ，∠B=45°，動點M從點B出發沿線段BC以每秒1個單位長度的速度向終點C運動；同時動點N從點D出發沿線段DC-CB向終點B運動．設運動的時間為t秒．
  （1）BC的長為

  ；
  （2）直接寫出t為何值時，△ABM為等腰三角形；
  （3）如果當四邊形ABMD是平行四邊形時，點M與點N相遇，求點N的運動速度；
  （4）在（3）的條件下，直接寫出t為何值時，以點A、M、N、D為頂點的四邊形是平行四邊形．
  組卷：43引用：1難度：0.3

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