2023年山東省濰坊市安丘市中考數學診斷試卷（3月份）

一、選擇題（本題共8小題.每小題4分，共32分，在每個小題給出的四個選項中。只有一項是符合題目要求的）

• 1．|-

  1

  3

  |的相反數是（　　）

  A． 1 3

  B．- 1 3

  C．-3

  D．3
  組卷：308引用：168難度：0.9

  解析

• 2．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：62引用：5難度：0.9

  解析

• 3．由四舍五入法得到的近似數5.8×10³，下列說法中正確的是（　　）

  A．精確到個位，有2個有效數字

  B．精確到十位，有2個有效數字

  C．精確到百位，有2個有效數字

  D．精確到千位，有4個有效數字
  組卷：129引用：2難度：0.8

  解析

• 4．如圖，把一個直角三角尺的直角頂點放在直尺的一邊上，若∠1=52°，則∠2=（　　）

  A．22°

  B．25°

  C．30°

  D．38°
  組卷：205引用：3難度：0.7

  解析

• 5．從-1，-2，6中任取兩個不同的數作為點的橫縱坐標，該點在第三象限的概率為（　　）

  A． 1 6

  B． 1 4

  C． 1 3

  D． 1 2
  組卷：76引用：1難度：0.6

  解析

• 6．若圓錐的側面展開圖扇形的圓心角是180°，該扇形的半徑是5cm,則圓錐底面圓的半徑是（　　）

  A．1.25cm

  B．2.5cm

  C．5cm

  D．10cm
  組卷：198引用：1難度：0.5

  解析

• 7．已知方程x²+2023x-5=0的兩根分別是α和β，則代數式α²+β+2024α的值為（　　）

  A．0

  B．-2018

  C．-2023

  D．-2024
  組卷：472引用：1難度：0.6

  解析

四、解答題（本大題共7小題，共78分。解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 22．如圖①，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AC=

  3

  ，D為△ABC內部的一動點（不在邊上），連接BD，將線段BD繞點D逆時針旋轉60°，使點B到達點F的位置；將線段AB繞點B順時針旋轉60°，使點A到達點E的位置，連接CD、AD、AF、AE、EF、BF．
  
  （1）求證：△BDA≌△BFE；
  （2）求CD+DF+FE的最小值；
  （3）當CD+DF+FE取得最小值時．求證：AD∥BF；
  （4）如圖②，P，N，M分別是AE、AF、DF的中點，連接MP、NP，在點D運動的過程中，請判斷∠MPN的大小是否為定值，若是，求出其度數；若不是，請說明理由．
  組卷：108引用：1難度：0.1

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• 23．拋物線y=ax²+bx+c（a＞0）的對稱軸是y軸，與x軸交于A、B兩點且A點坐標是（-2，0），與y軸交于C點，且OB=2OC．
  
  （1）如圖1，求拋物線的解析式；
  （2）如圖2，若M（-4，m），N是拋物線上的兩點，且tan∠OMN=

  1

  3

  ．求N點坐標；
  （3）如圖3，D是B點右側拋物線上的一動點，D、E兩點關于y軸對稱．直線DB、EB分別交直線x=-1于G、Q兩點，GQ交x軸于點P，請問PG-PQ是定值嗎？若是請直接寫出此定值．
  組卷：832引用：3難度：0.2

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