2023年湖南省婁底市直學校中考數學一模試卷

一．選擇題（每小題3分，共36分）

• 1．2023的相反數是（　?。?/h2>

  A． 1 2023

  B． - 1 2023

  C．2023

  D．-2023
  組卷：5348引用：291難度：0.8

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• 2．沒有穩固的國防，就沒有人民的安寧，2023年，中國國防預算約為15537億元，將15537億元用科學記數法表示為（　?。?/h2>

  A．1.5537×1012	B．15.537×1011
  C．1.5537×1013	D．0.15537×1013
  組卷：273引用：6難度：0.7

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• 3．下列運算中，正確的是（　　）

  A．a2+a3=2a5

  B．a2÷a3=a

  C．a2?a3=a6

  D．（a2）3=a6
  組卷：172引用：8難度：0.8

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• 4．下列圖形是中心對稱圖形而不是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：155引用：5難度：0.8

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• 5．據統計，某班7個學習小組上周參加“青年大學習”的人數分別為：5，5，6，6，6，7，7．關于這組數據，下列說法錯誤的是（　?。?/h2>

  A．中位數是6

  B．眾數是6

  C．平均數是6

  D．方差是6
  組卷：12引用：3難度：0.6

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• 6．如圖，在直角坐標系中，△OAB的頂點為O（0，0），A（4，3），B（3，0）．以點O為位似中心，在第三象限內作與△OAB的位似比為

  1

  3

  的位似圖形△OCD，則點C的坐標為（　　）

  A．（-1，-1）

  B． （ - 4 3 ，- 1 ）

  C． （ - 1 ，- 4 3 ）

  D．（-2，-1）
  組卷：789引用：21難度：0.6

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• 7．如圖，直線a∥b,直線AB⊥AC，若∠1=50°，則∠2=（　?。?/h2>

  A．30°

  B．40°

  C．45°

  D．50°
  組卷：1820引用：23難度：0.8

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• 8．如圖，?ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，OE⊥BD交AD于點E，連接BE，若?ABCD的周長為28，則△ABE的周長為（　?。?/h2>

  A．28

  B．24

  C．21

  D．14
  組卷：7581引用：44難度：0.5

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六．綜合題（共2小題，每小題10分，共20分）

• 25．已知AB為圓O的直徑，C為圓O上一點，AD和過點C的切線互相垂直，垂足為D，AD交圓O于點E．
  
  （1）如圖 ①，求證：AC平分∠DAB；
  （2）如圖 ②，若AC=

  4

  5

  ，DC=4，過B作BF∥AD交圓O于點F，連接CF，求圓O半徑和CF．
  組卷：195引用：2難度：0.6

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• 26．綜合與探究：
  如圖，拋物線y=x²+bx+c與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，OA=2，OC=6，連接AC和BC．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）點E是第四象限內拋物線上的動點，連接CE和BE．求△BCE面積的最大值及此時點E的坐標；
  （3）若點M是y軸上的動點，在坐標平面內是否存在點N，使以點A、C、M、N為頂點的四邊形是菱形？若存在，請直接寫出點N的坐標；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：1363難度：0.4

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