2023年浙江省金華市婺城區中考數學模擬試卷（二）

一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列實數中，最小的數是（　　）

  A．-1

  B．5

  C．-5

  D．1
  組卷：29引用：4難度：0.8

  解析

• 2．根據第七次人口普查數據，金華市常住人口約為7051000人，將數7051000用科學記數法表示為（　　）

  A．7051×103

  B．70.51×105

  C．7.051×106

  D．0.7051×107
  組卷：55引用：1難度：0.9

  解析

• 3．如圖所示的幾何體的俯視圖是（　　）
  

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：14引用：1難度：0.8

  解析

• 4．線段a,b,c首尾順次相接組成三角形，若a=1，b=3，則c的長度可以是（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：1148引用：12難度：0.7

  解析

• 5．如圖，一副三角板拼成如圖所示圖形，則∠BAC的度數為（　　）

  A．75°

  B．60°

  C．105°

  D．120°
  組卷：1706引用：16難度：0.7

  解析

• 6．若關于x的一元二次方程kx²-2x-1=0有兩個實數根，則實數k的取值范圍是（　　）

  A．k＞-1

  B．k＜1

  C．k≥-1且k≠0

  D．k＞-1且k≠0
  組卷：671引用：11難度：0.7

  解析

• 7．某校運動會前夕，要選60名身高基本相同的女同學組成表演方陣，在這個問題中，最值得關注的是該校所有女生身高的（　　）

  A．方差

  B．眾數

  C．平均數

  D．中位數
  組卷：298引用：6難度：0.8

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• 8．《孫子算經》中有道“共車”問題，其大致意思是：今有若干人乘車，每4人乘一車，恰好剩余1輛車無人坐；若每2人共乘一車，最終剩余8人無車可乘，問有多少人，多少輛車？如果設有x輛車，那么可列方程為（　　）

  A．4（x-1）=2x+8	B．4（x+1）=2x+8
  C．4（x+1）=2x-8	D．4（x-1）=2（x+1）+8
  組卷：503引用：8難度：0.8

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三、解答題（本題有8小題，共66分，各小題都必須寫出解答過程）

• 23．如圖所示，F→E→G為過山車的一部分軌道，它可以看成一段拋物線．其中OE=3米，OF=9米（軌道厚度忽略不計）
  （1）求拋物線F→E→G的函數關系式；
  （2）在軌道距離地面

  25

  4

  米處有兩個位置P和G，當過山車運動到G處時，平行于地面向前運動了1米至K點，又進入下坡段K→H（K接口處軌道忽略不計）．已知軌道拋物線K→H→Q的形狀與拋物線P→E→G完全相同，在G到Q的運動過程中，當過山車距地面4米時，它離出發點的水平距離最遠有多遠？
  （3）現需要在軌道下坡段F→E進行一種安全加固，建造某種材料的水平和豎直支架AM、CM、BN、DN，且要求AB=2OA．已知這種材料的價格是8000元/米，如何設計支架，會使造價最低？最低造價為多少元？
  
  組卷：213引用：3難度：0.5

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• 24．如圖，在矩形ABCD中，AB=12，O是對角線AC，BD的交點，點P是線段AB上的動點，直線PO交直線AD于點E，交CD于點Q，連接CE，在直線CE上取點F，使FQ=CQ（點F不與點C重合）．
  （1）當點D是線段AE的中點時，求

  DQ

  CQ

  的值．
  （2）若點F與點E重合時，AP=9，求AD的長．
  （3）已知AD=5．在點P的移動過程中，是否存在某一位置，使得FQ與△ABD的某一邊平行？若存在，求AP的長；若不存在，請說明理由．
  組卷：94引用：3難度：0.5

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