2021-2022學年天津市紅橋區第一學區七年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（本大題12個小題，每小題3分，共36分，每小題給出的代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的）

• 1．在平面直角坐標系中，點P（-1，-2）在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：386引用：13難度：0.8

  解析

• 2．在下面四幅圖案中，能通過平移左邊圖形得到的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：42引用：5難度：0.6

  解析

• 3．實數

  2

  ，

  1

  4

  ，π，

  3

  8

  ，-

  22

  7

  ，0.

  ?

  32

  中無理數的個數是（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：63引用：4難度：0.7

  解析

• 4．在平面直角坐標系中，點（-2，a²+1）一定在（　?。?/h2>

  A．第二象限

  B．第三象限

  C．第一象限

  D．第四象限
  組卷：38引用：2難度：0.8

  解析

• 5．如圖，直線a,b被直線c所截，a∥b,∠1=130°，則∠2的度數是（　?。?/h2>

  A．130°

  B．60°

  C．50°

  D．40°
  組卷：305引用：80難度：0.9

  解析

• 6．如果m=

  7

  -

  1

  ，那么m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．0＜m＜1

  B．1＜m＜2

  C．2＜m＜3

  D．3＜m＜4
  組卷：550難度：0.9

  解析

• 7．下列說法中正確的個數是（　?。?br />（1）過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行；
  （2）過直線外一點有且只有一條直線與已知直線垂直；
  （3）在同一平面內，兩條直線的位置關系只有相交、平行兩種；
  （4）不相交的兩條直線叫做平行線；
  （5）有公共頂點且有一條公共邊的兩個角互為鄰補角．

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：102引用：2難度：0.7

  解析

• 8．在直角坐標系中，第四象限的點M到橫軸的距離為28，到縱軸的距離為6，則點M的坐標為（　?。?/h2>

  A．（6，-28）

  B．（-6，28）

  C．（28，-6）

  D．（-28，-6）
  組卷：118引用：5難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題6小題，共46分，解答應寫出必要的文字說明或演算步驟）

• 23．如圖，三角形DEF是三角形ABC經過某種變換得到的圖形，點A與點D，點B與點E，點C與點F分別是對應點，觀察點與點的坐標之間的關系，解答下列問題：
  （1）分別寫出點A與點D，點B與點E，點C與點F的坐標，并說說對應點的坐標有何特征；
  （2）若點P（a+3，4-b）與點Q（2a,2b-3）也是通過上述變換得到的對應點，求a、b的值．
  組卷：106引用：3難度：0.6

  解析

• 24．問題情景：如圖1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°，求∠APC的度數．
  （1）天天同學看過圖形后立即回答出：∠APC=110°，請你補全他的推理依據．
  如圖2，過點P作PE∥AB，
  ∵AB∥CD，
  ∴PE∥AB∥CD．（

  ）
  ∴∠A+∠APE=180°．
  ∠C+∠CPE=180°．（

  ）
  ∵∠PAB=130°，∠PCD=120°，
  ∴∠APE=50°，∠CPE=60°
  ∴∠APC=∠APE+∠CPE=110°．（

  ）
  問題遷移：
  （2）如圖3，AD∥BC，當點P在A、B兩點之間運動時，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β，求∠CPD與∠α、∠β之間有何數量關系？請說明理由．
  （3）在（2）的條件下，如果點P在A、B兩點外側運動時（點P與點A、B、O三點不重合），請你直接寫出∠CPD與∠α、∠β之間的數量關系．
  
  組卷：3959引用：9難度：0.5

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