2023年廣東省惠州市惠城區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題。本大題共10小題,每小題3分,共30分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.。

• 1．2023的相反數(shù)是（　　）

  A． 1 2023

  B． - 1 2023

  C．2023

  D．-2023
  組卷：5356引用：291難度：0.8

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• 2．搭載神舟十五號載人飛船的長征二號火箭在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射，該火箭的起飛推力約600000kg,目前，神舟十五號航天員乘組狀態(tài)良好，計劃于2023年6月返回地面．將“600000”用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．0.6×106

  B．60×104

  C．6×105

  D．6×106
  組卷：9引用：1難度：0.8

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• 3．如圖，直線a,b被直線c所截，a∥b,若∠1=80°，則∠2=（　　）

  A．10°

  B．80°

  C．100°

  D．120°
  組卷：60引用：2難度：0.7

  解析

• 4．一組數(shù)據(jù)3，6，1，5的中位數(shù)是（　　）

  A．6

  B．4

  C．3.5

  D．1
  組卷：41引用：2難度：0.7

  解析

• 5．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D為AB的中點，若CD=3，則AB=（　　）

  A．1

  B．3.5

  C．4

  D．6
  組卷：146引用：1難度：0.9

  解析

• 6．下列計算正確的是（　　）

  A．（a2）3=a8

  B．（ab）3=ab3

  C．a(chǎn)3+a3=a6

  D．a(chǎn)3?a2=a5
  組卷：77引用：2難度：0.7

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• 7．如圖，將正方形ABCD放置在平面直角坐標(biāo)系中，其中點A的坐標(biāo)為（-1，2），點D的坐標(biāo)為（2，2），則點C的坐標(biāo)為（　　）

  A．（-1，2）

  B．（2，1）

  C．（2，-1）

  D．（-1，-1）
  組卷：120引用：1難度：0.7

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五、解答題(三)。本大題共2小題,每小題12,共24分。

• 22．如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑作⊙O，交BC于點D，過點D作DE⊥AC，垂足為E．
  （1）求證：DE是⊙O的切線；
  （2）若CE=6，AE=2．
  ①求BC的長；
  ②點P為BC上一點，連接PA，PA+

  1

  2

  PB是否有最小值？若有，請直接寫出這個最小值；若沒有，請說明理由．
  組卷：162引用：1難度：0.5

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• 23．如圖，拋物線y=-x²+2x+3交x軸于A，B兩點，交y軸于點C，連接AC，BC．
  （1）求△ABC的面積；
  （2）點M為y軸上一點，是否存在點M，使得△MBC與△ABC相似？若存在，請求出點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
  （3）點P為拋物線上一點（點P與點B不重合），且使得△PAC中有一個角是 45°，請直接寫出點P的坐標(biāo)．
  
  組卷：380引用：3難度：0.2

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