2022-2023學年遼寧省錦州市北鎮市九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共8個小題，每小題2分，共16分）

• 1．下列圖形中，是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形的是（　　）

  A．正方形

  B．矩形

  C．菱形

  D．平行四邊形
  組卷：391引用：68難度：0.9

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• 2．一元二次方程3x²=5x-1的一次項系數和常數項分別為（　　）

  A．5，-1

  B．-5，-1

  C．-5，1

  D．5，1
  組卷：4引用：1難度：0.9

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• 3．如圖，過矩形ABCD的頂點D作對角線AC垂線DE，垂足為E，AB=3，BC=4，則DE的長度為（　　）
  ?

  A．5

  B．2.5

  C．2.4

  D．1
  組卷：5引用：1難度：0.5

  解析

• 4．如圖，以正方形ABCD各邊中點為頂點，得到一個新正方形EFGH，則新正方形EFGH與原正方形ABCD的相似比為（　　）
  ?

  A．1：2

  B． 1 ： 2

  C． 2 ： 1

  D．1：4
  組卷：32引用：5難度：0.6

  解析

• 5．《九章算術》是我國古代數學的重要著作，“勾股”章有一題：“今有戶高多于廣六尺八寸，兩隅相去適一丈，問戶高、廣各幾何．”大意是說：已知矩形門的高比寬多6尺8寸，門的對角線長1丈，那么門的高和寬各是多少？（1丈=10尺，尺、寸、丈不是法定計量單位）若設高是x尺，則可列方程為（　　）

  A．x2-（x-6.8）2=102	B．x2+（x+6.8）2=102
  C．x2+（x-6.8）2=102	D．x2-（x+6.8）2=102
  組卷：146引用：5難度：0.5

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• 6．如圖，將銳角三角形紙片ABC沿AD折疊，使點B落在AC邊上的點B'處，然后沿EF折疊∠DAC，使點A落在點D處，折出折痕DF，沿DF剪開，則將△DEF部分展開后得到的圖形為（　　）
  ?

  A．菱形

  B．矩形

  C．正方形

  D．無法確定
  組卷：19引用：2難度：0.5

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• 7．如圖，點E，F分別在正方形ABCD的邊BC的延長線和邊CD上，且BE=BD，CE=CF，連接DE，BF，則∠DBF的度數為（　　）
  ?

  A．15°

  B．22.5°

  C．25°

  D．30°
  組卷：80引用：1難度：0.3

  解析

• 8．如圖，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，對角線AC，BD相交于點O，P是對角線BD上的一動點，且PM⊥AB于點M，PN⊥AD于點N．有以下結論：①△ABC為等邊三角形；②OB=

  3

  OA；③∠MPN=60°； ④PM+PN=

  1

  2

  BD．其中正確的有（　　）個．
  ?

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：1897引用：11難度：0.3

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六、解答題（本大題共2個題，23題9分，24題10分，共19分）

• 23．如圖，在菱形ABCD中，∠ABC=70°，CE為邊BC的延長線，在∠DCE內部作射線CM，且∠ECM=15°，過點D作DF⊥CM于點F．
  （1）求∠BDC的度數；
  （2）若DF=

  5

  ，求對角線BD的長．
  ?
  組卷：121引用：1難度：0.3

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• 24．如圖1，點E為正方形ABCD內一點，∠AEB=90°，將△ABE繞點B順時針方向旋轉90°，得到△CBE'（點A的對應點為點C），延長AE交CE'于點F，連接DE．
  
  （1）試判斷四邊形BEFE'的形狀，并說明理由；
  （2）若DA=DE，如圖2，請猜想線段CF與E'F的數量關系，并加以證明．
  組卷：743引用：5難度：0.3

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