2023-2024學年山東省臨沂六中八年級（上）收心考數學試卷

一、選擇題（每題3分，共36分）

• 1．下列幾個數中，屬于無理數的是（　　）

  A． 1 3

  B． 4

  C． π 2

  D．3. ? 1
  組卷：27引用：2難度：0.9

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• 2．如果a＜b,c＜0，那么下列不等式中不成立的是（　　）

  A．a+c＜b+c

  B．ac＞bc

  C．ac+1＞bc+1

  D．ac2＞bc2
  組卷：1001引用：25難度：0.6

  解析

• 3．若

  x = a

  y = b

  是方程3x+y=1的一個解，則9a+3b+4的值為（　　）

  A．1

  B．3

  C．7

  D．4
  組卷：725引用：5難度：0.8

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• 4．有下列命題：
  ①兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；
  ②過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；
  ③算術平方根等于它本身的數是1；
  ④如果點P（3-2n,1）到兩坐標軸的距離相等，則n=1；
  ⑤若a²=b²，則a=b；
  ⑥若

  3

  a

  =

  3

  b

  ，則a=b.其中假命題的個數是（　　）

  A．1個

  B．3個

  C．5個

  D．6個
  組卷：63引用：2難度：0.5

  解析

• 5．點P的坐標為（3，5），點G到P的距離為4個單位長度，且PG∥x軸，則點G的坐標為（　　）

  A．（7，5）	B．（1，5）
  C．（7，5）或（-1，5）	D．（3，9）或（3，1）
  組卷：278引用：3難度：0.8

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• 6．不等式組

  x ＜ 3 a + 4

  x ＜ a - 6

  的解集是x＜3a+4，則a的取值范圍是（　　）

  A．a＞-5

  B．a≥-5

  C．a＜-5

  D．a≤-5
  組卷：227引用：2難度：0.6

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• 7．母親節來臨，小明去花店為媽媽準備節日禮物．已知康乃馨每支2元，百合每支3元．小明將20元錢全部用于購買這兩種花（兩種花都買），小明的購買方案共有（　　）

  A．2種

  B．3種

  C．4種

  D．5種
  組卷：884引用：16難度：0.8

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三、解答題

• 21．為積極響應教育部“停課不停學”的號召，某中學組織本校教師開展線上教學，為了解學生線上教學的學習效果，決定隨機抽取八年級學生部分學生進行質量測評，以下是根據測試的數學成績繪制的統計表和頻數分布直方圖：

  	成績x/分	頻數	頻率
  第1段	x＜60	2	0.04
  第2段	60≤x＜70	6	0.12
  第3段	70≤x＜80	9	b
  第4段	80≤x＜90	a	0.36
  第5段	90≤x≤100	15	0.30

  請根據所給信息，解答下列問題：
  （1）a=

  ，b=

  ；
  （2）此次抽樣的樣本容量是

  ，并補全頻數分布直方圖；
  （3）某同學測試的數學成績為76分，這次測試中，數學分數高于76分的至少有

  人，至多有

  人；
  （4）已知該年級有800名學生參加測試，請估計該年級數學成績為優秀（80分及以上）的人數．
  組卷：457引用：3難度：0.5

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• 22．某汽車銷售公司購進A，B兩種型號的汽車，其中購進2輛A型汽車和3輛B型汽車需60萬元；購進4輛A型汽車和2輛B型汽車需80萬元．
  （1）求A型和B型汽車每輛的進價分別為多少萬元？
  （2）若該汽車銷售公司每輛A型汽車售價為15.8萬元，每輛B型汽車售價為10.5萬元，該公司準備用不超過400萬元購進A，B兩種型號汽車30輛，且兩種型號的汽車全部售出后總獲利不低于20.4萬元，問有哪幾種購車方案？在幾種方案中，該汽車銷售公司將這些汽車全部售出后，分別獲利多少萬元？
  組卷：19引用：2難度：0.5

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