2023年湖南省岳陽市三縣六區中考數學二模試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，滿分24分）

• 1．-7的相反數是（　　）

  A．-7

  B．7

  C． 1 7

  D．- 1 7
  組卷：1156引用：233難度：0.9

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• 2．下列運算一定正確的是（　　）

  A．a+a=a2	B．a2?a3=a6
  C．（a+b）（a-b）=a2-b2	D．（2a2）3=6a6
  組卷：251引用：7難度：0.7

  解析

• 3．據世界衛生組織2020年6月26日通報，全球新冠肺炎確診人數達到941萬人，將數據941萬人，用科學記數法表示為（　　）

  A．9.41×102 人	B．9.41×105人
  C．9.41×106人	D．0.941×107人
  組卷：703引用：11難度：0.8

  解析

• 4．如圖所示的幾何體，它的左視圖是（　　）
  ?

  A．?

  B．?

  C．?

  D．?
  組卷：24引用：1難度：0.8

  解析

• 5．從

  2

  ，cos45°，π，0，

  1

  7

  五個數中，隨機抽取一個數，抽到無理數的概率是（　　）

  A． 1 5

  B． 2 5

  C． 3 5

  D． 4 5
  組卷：227引用：2難度：0.8

  解析

• 6．按一定規律排列的一列數依次是

  2

  3

  、1、

  8

  7

  、

  11

  9

  、

  14

  11

  、

  17

  13

  …按此規律，這列數中第100個數是（　　）

  A． 299 199

  B． 299 201

  C． 301 201

  D． 303 203
  組卷：1050引用：5難度：0.7

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• 7．在設計人體雕像時，使雕像上部（腰部以上）與下部（腰部以下）的高度比，等于下部與全部的高度比，可以增加視覺美感．如圖，按此比例設計一座高度為2m的雷鋒雕像，那么該雕像的下部設計高度約是（結果精確到0.01m.參考數據：

  2

  ≈1.414，

  3

  ≈1.732，

  5

  ≈2.236）（　　）

  A．0.73m

  B．1.24m

  C．1.37m

  D．1.42m
  組卷：1566引用：14難度：0.8

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• 8．已知一次函數y₁=ax-3a,二次函數y₂=x²-（a²-2）x-3．若x＞0時，y₁y₂≥0恒成立，則a的取值范圍是（　　）

  A．a≤-2或a≥2	B．-2≤a≤2且a≠0
  C．a=-2	D．a=2
  組卷：644引用：5難度：0.6

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三、解答題（本大題共8小題，17，18題每題6分，19，10，21，22每題8分，23，24每題10分，滿分64分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 23．有公共頂點A的正方形ABCD與正方形AEGF按如圖1所示放置，點E，F分別在邊AB和AD上，連接DE，BF，點M是BF的中點，連接AM交ED于點N．
  【觀察猜想】
  （1）線段DE與AM之間的數量關系是

  ，位置關系是

  ；
  【探究證明】
  （2）將圖1中的正方形AEGF繞點A順時針旋轉45^o，線段DE與AM之間的數量關系和位置關系是否仍然成立？并說明理由．
  （3）若正方形ABCD的邊長為m,將其沿EF翻折，點D的對應點G恰好落在BC邊上，DG+DH有最小值嗎？有的話求出最小值，沒有的話請說明理由．
  ?
  組卷：174引用：4難度：0.1

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• 24．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax²+bx+5（a≠0）與x軸交于點A（-1，0）、B（5，0），與y軸交于點C．D是拋物線對稱軸上一點，縱坐標為-5，P是線段BC上方拋物線上的一個動點，連接BP、DP．
  ?
  （1）求拋物線的函數解析式；
  （2）當△BDP與△BDC的面積相等時，求點P的坐標；
  （3）將拋物線y=ax²+bx+5（a≠0）向左平移3個單位，再向下平移5個單位．新拋物線與x軸交于E、F兩點（點E在點F左側），與y軸交于點G，M是新拋物線上一動點，N是坐標平面上一點，當以備用圖點E、G、M、N為頂點的四邊形是矩形時，請寫出所有滿足條件的點M的坐標．
  組卷：104引用：3難度：0.1

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