湘教新版八年級上冊《第2章 三角形》2015年單元測試卷（湖南省常德市張公廟中學）

一．選擇題（共10小題）

• 1．如圖，△ABC中，BD平分∠ABC，BC的中垂線交BC于點E，交BD于點F，連接CF．若∠A=60°，∠ABD=24°，則∠ACF的度數為（　　）

  A．48°

  B．36°

  C．30°

  D．24°
  組卷：13176引用：94難度：0.7

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• 2．如圖，△ABC中，AB=5，AC=6，BC=4，邊AB的垂直平分線交AC于點D，則△BDC的周長是（　　）
  

  A．8

  B．9

  C．10

  D．11
  組卷：11592引用：109難度：0.9

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• 3．如圖所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分線DE交BC于D，交AB于點E．當∠B=30°時，圖中不一定相等的線段有（　　）

  A．AC=AE=BE

  B．AD=BD

  C．AC=BD

  D．CD=DE
  組卷：905引用：6難度：0.9

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• 4．等腰三角形ABC中，一腰AB的垂直平分線交另一腰AC于G，已知AB=10，△GBC的周長為17，則底BC為（　　）

  A．5

  B．7

  C．10

  D．9
  組卷：1029引用：7難度：0.9

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• 5．若等腰三角形中有兩邊長分別為2和5，則這個三角形的周長為（　　）

  A．9

  B．12

  C．7或9

  D．9或12
  組卷：3170引用：101難度：0.9

  解析

• 6．如圖，△ABC、△ADE中，C、D兩點分別在AE、AB上，BC與DE相交于F點．若BD=CD=CE，∠ADC+∠ACD=114°，則∠DFC的度數為何？（　　）

  A．114

  B．123

  C．132

  D．147
  組卷：5037引用：71難度：0.9

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，E為BC延長線上一點，∠ABC與∠ACE的平分線相交于點D，則∠D的度數為（　　）

  A．15°

  B．17.5°

  C．20°

  D．22.5°
  組卷：13632引用：108難度：0.9

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• 8．已知，如圖，在△ABC中，OB和OC分別平分∠ABC和∠ACB，過O作DE∥BC，分別交AB、AC于點D、E，若DE=8，則線段BD+CE的長為（　　）

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  組卷：434引用：4難度：0.9

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三．解答題（共6小題）

• 23．在△ABC中，AB邊的垂直平分線l₁交BC于D，AC邊的垂直平分線l₂交BC于E，l₁與l₂相交于點O．△ADE的周長為6cm.
  （1）求BC的長；
  （2）分別連接OA、OB、OC，若△OBC的周長為16cm,求OA的長．
  組卷：4453引用：37難度：0.5

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• 24．已知如圖1：△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分線相交于點O，過點O作EF∥BC交AB、AC于E、F．
  ①圖中有幾個等腰三角形？請說明EF與BE、CF間有怎樣的關系．
  
  ②若AB≠AC，其他條件不變，如圖2，圖中還有等腰三角形嗎？如果有，請分別指出它們．另第①問中EF與BE、CF間的關系還存在嗎？
  ③若△ABC中，∠ABC的平分線與三角形外角∠ACD的平分線CO交于O，過O點作OE∥BC交AB于E，交AC于F．如圖3，這時圖中還有哪幾個等腰三角形？EF與BE、CF間的關系如何？為什么？
  
  組卷：633引用：14難度：0.1

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