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人教A版（2019）：選擇性必修第一冊

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北師大版（2019）蘇教版（2019）滬教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北師大版蘇教版滬教版湘教版大綱版

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第一章空間向量與立體幾何
第二章直線與圓的方程
第三章圓錐曲線的方程

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11．已知方程
x
2
4
-
t
+
y
2
t
-
1
=1表示的曲線為C．給出以下四個判斷，其中正確的是（　　）

A．當1＜t＜4時，曲線C表示橢圓

B．當t＞4或t＜1時，曲線C表示雙曲線

C．若曲線C表示焦點在x軸上的橢圓，則1＜t＜

D．若曲線C表示焦點在y軸上的雙曲線，則t＞4

發布：2024/11/4 1:0:1組卷：605引用：29難度：0.7

解析

12．過直線y=x+1上的點P作圓C：（x-1）²+（y-6）²=2的兩條切線l₁，l₂，當直線l₁，l₂關于直線y=x+1對稱時，|PC|=（　　）
A．3 B．2
2
C．1+
2
D．2
發布：2024/8/5 8:0:8組卷：412引用：9難度：0.7
解析
13．光線從點A（-3，5）射到x軸上，經反射以后經過點B（2，10），則光線從A到B的距離為（　　）
A．
5
2
B．
2
5
C．
5
10
D．
10
5
發布：2024/8/2 8:0:9組卷：338引用：18難度：0.9
解析
14．如圖所示，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=3，BC=4，AB=5，AA₁=4．
（1）求證：AC⊥BC₁；
（2）在AB上是否存在點D，使得AC₁∥平面CDB₁，若存在，確定D點位置并說明理由，若不存在，說明理由．
發布：2024/8/2 8:0:9組卷：1489引用：12難度：0.5
解析
15．如圖，在三棱錐P-ABC中，三條側棱PA，PB，PC兩兩垂直，且PA=PB=PC=3，G是△PAB的重心，E，F分別為BC，PB上的點，且BE：EC=PF：FB=1：2．
（1）求證：平面GEF⊥平面PBC；
（2）求證：EG與直線PG與BC的公垂線；
（3）求異面直線PG與BC的距離．
發布：2024/7/26 8:0:9組卷：60引用：4難度：0.5
解析
16．過點A（-
3
，
2
）與點B（-
2
，
3
）的直線的傾斜角為（　　）
A．45° B．135° C．45°或135° D．60°
發布：2024/7/25 8:0:9組卷：253引用：11難度：0.8
解析
17．已知圓C：（x-3）²+（y-4）²=1和兩點A（-m,0），B（m,0），（m＞0）．若圓C上存在點P，使得∠APB=90°，則m的最小值為（　　）
A．7 B．6 C．5 D．4
發布：2024/7/18 8:0:9組卷：408引用：19難度：0.6
解析
18．如圖，橢圓C：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0）的右焦點為F，右頂點、上頂點分別為點A、B，且|AB|=
5
2
|BF|．
（Ⅰ）求橢圓C的離心率；
（Ⅱ）若斜率為2的直線l過點（0，2），且l交橢圓C于P、Q兩點，OP⊥OQ．求直線l的方程及橢圓C的方程．
發布：2024/7/18 8:0:9組卷：231引用：20難度：0.3
解析
19．若A（-1，0，2），B（1，4，10）在直線l上，則直線l的一個方向向量為（　　）
A．（1，2，4） B．（1，4，2） C．（2，1，4） D．（4，2，1）
發布：2024/7/17 8:0:9組卷：636引用：9難度：0.8
解析
20．已知
a
=（2，-1，3），
b
=（-1，4，-2），
c
=（1，3，λ），若
a
，
b
，
c
三向量共面，則實數λ等于（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
發布：2024/7/16 8:0:9組卷：452引用：72難度：0.7
解析