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2411.在△ABC中,a,b,c分別是內角A,B,C的對邊,且B為銳角,若
=sinAsinB,sinB=5c2b,S△ABC=74,則b的值為.574發布:2024/4/20 14:35:0組卷:107引用:7難度:0.52412.△ABC的內角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知(a+2c)cosB+bcosA=0,則B=,若b=3,△ABC的周長為3+
,則△ABC的面積是.23發布:2024/4/20 14:35:0組卷:273引用:4難度:0.62413.已知△BCD中,∠BCD=90°,BC=CD=1,AB⊥平面BCD,∠ADB=60°,E、F分別是AC、AD上的動點,且
=λ(0<λ<1).AEAC=AFAD
(Ⅰ)求證:不論λ為何值,總有平面BEF⊥平面ABC;
(Ⅱ)當λ為何值時,平面BEF⊥平面ACD?發布:2024/4/20 14:35:0組卷:945引用:47難度:0.12414.已知△ABC的內角A,B,C的對邊分別為a,b,c,滿足
.cosAcosB+sinAsinB=2cb
(Ⅰ)求角B;
(Ⅱ)當b=3時,求△ABC周長L的最大值.發布:2024/4/20 14:35:0組卷:13引用:1難度:0.62415.如圖1,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AB⊥AD,且AB=AD=
CD=1.現以AD為一邊向梯形外作正方形ADEF,然后沿邊AD將正方形ADEF翻折,使平面ADEF與平面ABCD垂直,M為ED的中點,如圖2.12
(1)求證:AM∥平面BEC;
(2)求證:BC⊥平面BDE;
(3)求點D到平面BEC的距離.發布:2024/4/20 14:35:0組卷:331引用:21難度:0.32416.如圖,一個水平放置平面圖形的直觀圖A'B'C'D'是邊長為1的菱形,且O'D'=1,則原平面圖形的面積為( )
A.2 B.1 C. 22D. 2發布:2024/4/20 14:35:0組卷:441引用:6難度:0.82417.已知某運動員每次投籃命中的概率都是40%.現采用隨機模擬的方法估計該運動員三次投籃恰有一次命中的概率:先由計算器產生0到9之間取整數值的隨機數,指定1,2,3,4表示命中,5,6,7,8,9,0表示不命中;再以每三個隨機數作為一組,代表三次投籃的結果.經隨機模擬產生了如下20組隨機數:907,966,191,925,271,932,812,458,569,683,431,257,393,027,556,488,730,113,537,989.據此估計,該運動員三次投籃恰有一次命中的概率為( )
A.0.25 B.0.2 C.0.35 D.0.4 發布:2024/4/20 14:35:0組卷:472引用:13難度:0.92418.如圖邊長為a的等邊三角形ABC的中線AF與中位線DE交于點G,已知△A′DE是△ADE繞DE旋轉過程中的一個圖形,則下列命題中正確的是( )
①動點A′在平面ABC上的射影在線段AF上;
②BC∥平面A′DE;
③三棱錐A′-FED的體積有最大值.A.① B.①② C.①②③ D.②③ 發布:2024/4/20 14:35:0組卷:950引用:11難度:0.92419.如圖,在△ABC中,
,AD=23AC,若BP=13BD,則λ+μ的值為( )AP=λAB+μACA. 89B. 49C. 83D. 43發布:2024/4/20 14:35:0組卷:1409引用:10難度:0.72420.△ABC是邊長為2的等邊三角形,已知向量
,a滿足b,AB=2a,則AC=2a+b=.a?b發布:2024/4/20 14:35:0組卷:41引用:3難度:0.7
