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人教A版（2019）：必修第二冊

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北師大版（2019）蘇教版（2019）滬教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北師大版蘇教版滬教版湘教版大綱版

年級: 必修第一冊必修第二冊選擇性必修第一冊選擇性必修第二冊選擇性必修第三冊

第六章平面向量及其應用
第七章復數
第八章立體幾何初步
第九章統計
第十章概率

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已完結

2025-2026學年上學期高中數學開學模擬考

開學模擬溫故知新夯實基礎穩步提升

瀏覽次數：92 更新：2025年06月19日

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【優學堂】2026年高考數學一輪復習

明確考點剖析考向配加典例和變式題真題演練及精選模擬全方位助力備考

瀏覽次數：3233 更新：2025年06月18日

2391．在某次測量中得到的A樣本數據如下：82，84，84，86，86，86，88，88，88，88．若B樣本數據恰好是A樣本數據每個都加2后所得數據，則A，B兩樣本的下列數字特征對應相同的是（　　）
A．眾數 B．平均數 C．中位數 D．標準差
發布：2024/4/20 14:35:0組卷：372引用：15難度：0.9
解析
2392．已知正方形ABCD（如圖），P為對角線AC上任意一點，P不與點A，C重合，PE⊥AB于E，PF⊥BC于F，連接DP，EF．求證：
（Ⅰ）DP⊥EF；
（Ⅱ）DP=EF．
發布：2024/4/20 14:35:0組卷：19引用：1難度：0.6
解析

2393．近年來，某市為促進生活垃圾的分類處理，將生活垃圾分為廚余垃圾、可回收物和其他垃圾三類，并分別設置了相應的垃圾箱，為調查居民生活垃圾分類投放情況，先隨機抽取了該市三類垃圾箱總計1000噸生活垃圾，數據統計如下（單位：噸）；

“廚余垃圾”箱 “可回收物”箱 “其他垃圾”箱

廚余垃圾 400 100 100

可回收物 30 240 30

其他垃圾 20 20 60

（1）試估計廚余垃圾投放正確的概率；
（2）試估計生活垃圾投放錯誤的概率；
（3）假設廚余垃圾在“廚余垃圾”箱、“可回收物”箱、“其他垃圾”箱的投放量分別為a,b,c,其中a＞0，a+b+c=600．當數據a,b,c的方差s²最大時，寫出a,b,c的值（結論不要求證明），并求此時s²的值．
（求：S²=
1
n
[
（
x
1
-
x
）

2
+
（
x
2
-
x
）

2
+…+
（
x
n
-
x
）

2
]，其中
x
為數據x₁，x₂，…，x_n的平均數）

發布：2024/4/20 14:35:0組卷：818引用：18難度：0.3

解析

2394．如果事件A、B互斥，那么（　　）
A．A+B是必然事件 B．
A
+
B
是必然事件
C．
A
與
B
一定互斥 D．
A
與
B
一定不互斥
發布：2024/4/20 14:35:0組卷：111引用：10難度：0.9
解析
2395．現在給出三個條件：①a=2；②B=
π
4
；③c=
3
b.試從中選出兩個條件，補充在下面的問題中，使其能夠確定△ABC，并以此為依據，求△ABC的面積．
在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，_____，且滿足
（
2
b
-
3
c
）
cos
A
=
3
acosC，求△ABC的面積（選出一種可行的方案解答，若選出多個方案分別解答，則按第一個解答記分）．
發布：2024/4/20 14:35:0組卷：195引用：6難度：0.6
解析
2396．已知A（-3，0），B（0，2），O為坐標原點，點C在∠AOB內，|
OC
|=2
2
，且∠AOC=
π
4
，設
OC
=
λ
OA
+
OB
（λ∈R），則λ的值為（　　）
A．1 B．
1
3
C．
1
2
D．
2
3
發布：2024/4/20 14:35:0組卷：118引用：8難度：0.7
解析
2397．已知a,b表示直線，α，β，γ表示平面，則下列推理不正確的是（　　）
A．α∩β=a,b?α?a∥b B．α∩β=a,a∥b?b∥α，且b∥β
C．a∥β，b∥β，a?α，b?α?α∥β D．α∥β，α∩γ=a,β∩γ=b?a∥b
發布：2024/4/20 14:35:0組卷：164引用：8難度：0.6
解析
2398．如圖，四棱錐S-ABCD的底面為正方形，SD⊥底面ABCD，則下列結論中不正確的是（　　）
A．AC⊥SB B．AD⊥SC
C．平面SAC⊥平面SBD D．BD⊥SA
發布：2024/4/20 14:35:0組卷：1302引用：5難度：0.4
解析
2399．若某同學連續3次考試的名次（3次考試均沒有出現并列名次的情況）不超過3，則稱該同學為班級的尖子生．根據甲、乙、丙、丁四位同學過去連續3次考試名次的數據，推斷一定是尖子生的是（　　）
A．甲同學：均值為2，眾數為1
B．乙同學：均值為2，方差小于1
C．丙同學：中位數為2，眾數為2
D．丁同學：眾數為2，方差大于1
發布：2024/4/20 14:35:0組卷：36引用：2難度：0.8
解析
2400．若三點A（2，2），B（a,0），C（0，b）（ab≠0）共線，則
1
a
+
1
b
的值等于
．
發布：2024/4/20 14:35:0組卷：1166引用：21難度：0.7
解析

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	“廚余垃圾”箱	“可回收物”箱	“其他垃圾”箱
廚余垃圾	400	100	100
可回收物	30	240	30
其他垃圾	20	20	60

A．A+B是必然事件	B． A + B 是必然事件
C． A 與 B 一定互斥	D． A 與 B 一定不互斥

A．α∩β=a,b?α?a∥b	B．α∩β=a,a∥b?b∥α，且b∥β
C．a∥β，b∥β，a?α，b?α?α∥β	D．α∥β，α∩γ=a,β∩γ=b?a∥b

A．AC⊥SB	B．AD⊥SC
C．平面SAC⊥平面SBD	D．BD⊥SA

2391．在某次測量中得到的A樣本數據如下：82，84，84，86，86，86，88，88，88，88．若B樣本數據恰好是A樣本數據每個都加2后所得數據，則A，B兩樣本的下列數字特征對應相同的是（ ）

2392．已知正方形ABCD（如圖），P為對角線AC上任意一點，P不與點A，C重合，PE⊥AB于E，PF⊥BC于F，連接DP，EF．求證：（Ⅰ）DP⊥EF；（Ⅱ）DP=EF．

2394．如果事件A、B互斥，那么（ ）

2396．已知A（-3，0），B（0，2），O為坐標原點，點C在∠AOB內，|OC|=22，且∠AOC=π4，設OC=λOA+OB（λ∈R），則λ的值為（ ）

2397．已知a,b表示直線，α，β，γ表示平面，則下列推理不正確的是（ ）

2398．如圖，四棱錐S-ABCD的底面為正方形，SD⊥底面ABCD，則下列結論中不正確的是（ ）

2399．若某同學連續3次考試的名次（3次考試均沒有出現并列名次的情況）不超過3，則稱該同學為班級的尖子生．根據甲、乙、丙、丁四位同學過去連續3次考試名次的數據，推斷一定是尖子生的是（ ）

2400．若三點A（2，2），B（a,0），C（0，b）（ab≠0）共線，則1a+1b的值等于 ．

2391．在某次測量中得到的A樣本數據如下：82，84，84，86，86，86，88，88，88，88．若B樣本數據恰好是A樣本數據每個都加2后所得數據，則A，B兩樣本的下列數字特征對應相同的是（　　）

2392．已知正方形ABCD（如圖），P為對角線AC上任意一點，P不與點A，C重合，PE⊥AB于E，PF⊥BC于F，連接DP，EF．求證：
（Ⅰ）DP⊥EF；
（Ⅱ）DP=EF．

2394．如果事件A、B互斥，那么（　　）

2396．已知A（-3，0），B（0，2），O為坐標原點，點C在∠AOB內，|
OC
|=2
2
，且∠AOC=
π
4
，設
OC
=
λ
OA
+
OB
（λ∈R），則λ的值為（　　）

2397．已知a,b表示直線，α，β，γ表示平面，則下列推理不正確的是（　　）

2398．如圖，四棱錐S-ABCD的底面為正方形，SD⊥底面ABCD，則下列結論中不正確的是（　　）

2399．若某同學連續3次考試的名次（3次考試均沒有出現并列名次的情況）不超過3，則稱該同學為班級的尖子生．根據甲、乙、丙、丁四位同學過去連續3次考試名次的數據，推斷一定是尖子生的是（　　）

2400．若三點A（2，2），B（a,0），C（0，b）（ab≠0）共線，則
1
a
+
1
b
的值等于
．