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人教A版（2019）：必修第二冊

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第六章平面向量及其應用
第七章復數
第八章立體幾何初步
第九章統計
第十章概率

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【優學堂】2026年高考數學一輪復習

明確考點剖析考向配加典例和變式題真題演練及精選模擬全方位助力備考

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《黃金講練》2025-2026學年人教A版（2019）必修第一冊高一同步課堂

知識圖解新知探究答疑解惑針對訓練

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2381．如圖，空間四邊形ABCD中，E，F，G分別是AB，BC，CD的中點，下列結論正確的是（　　）
A．AD∥EG B．AC∥平面EFG
C．BD∥平面EFG D．AD，FG是一對相交直線
發布：2024/4/20 14:35:0組卷：169引用：3難度：0.7
解析
2382．為了普及環保知識，增強環保意識，某大學隨機抽取30名學生參加環保知識測試，得分（十分制）如圖所示，假設得分的中位數為m_e，眾數為m₀，平均值為
x
，則（　　）
A．m_e=m₀=
x
B．m_e=m₀＜
x
C．m_e＜m₀＜
x
D．m₀＜m_e＜
x
發布：2024/4/20 14:35:0組卷：266引用：8難度：0.7
解析
2383．已知向量
a
=（
3
，1），
b
是不平行于x軸的單位向量，且
a
?
b
=
3
，則
b
=（　　）
A．（
3
2
，
1
2
） B．（
1
2
，
3
2
） C．（
1
4
，
3
3
4
） D．（1，0）
發布：2024/4/20 14:35:0組卷：167引用：15難度：0.5
解析
2384．已知向量
a
=3
e
₁-2
e
₂，
b
=4
e
₁+
e
₂，其中
e
₁=（1，0），
e
₂=（0，1），求：
（1）
a
?
b
和|
a
+
b
|的值；
（2）
a
與
b
夾角θ的余弦值．
發布：2024/4/20 14:35:0組卷：220引用：23難度：0.5
解析
2385．如圖所示，在一塊多邊形的菜地，它的水平放置的平面圖形用斜測畫法畫出的直觀圖是直角梯形，其中∠ABC=45°，AB=
2
，AD=1，DC⊥BC，求這塊菜地的面積．
發布：2024/4/20 14:35:0組卷：24引用：1難度：0.8
解析
2386．某中學初中部共有110名教師，高中部共有150名教師，其性別比例如圖所示，則該校女教師的人數為（　　）
A．93 B．123 C．137 D．167
發布：2024/4/20 14:35:0組卷：2697引用：37難度：0.9
解析
2387．以長為8cm,寬為6cm的矩形的一邊為旋轉軸旋轉而成的圓柱的底面面積為（　　）
A．64πcm² B．36πcm² C．54πcm² D．48πcm²
發布：2024/4/20 14:35:0組卷：187引用：7難度：0.8
解析
2388．與向量
a
=（12，5）平行的單位向量為（　　）
A．
（
12
13
，-
5
13
）
B．
（
-
12
13
，-
5
13
）
C．
（
12
13
，
5
13
）
或
（
-
12
13
，-
5
13
）
D．
（
-
12
13
，
5
13
）
或
（
12
13
，-
5
13
）
發布：2024/4/20 14:35:0組卷：675引用：18難度：0.9
解析
2389．揭陽樓位于市區東入口，是我市的標志性建筑．如圖，在揭陽樓旁地面上共線的三點A，B，C處測得樓檐上某點P的仰角分別為30°，60°，45°，且AB=BC=45米，點P在地面的投影為O，則OP=
米．
發布：2024/4/20 14:35:0組卷：42引用：5難度：0.7
解析
2390．從某小區抽取100戶居民進行月用電量調查，發現其用電量都在50至350度之間，頻率分布直方圖如圖所示：
（Ⅰ）直方圖中x的值為
；
（Ⅱ）在這些用戶中，用電量落在區間[100，250）內的戶數為
．
發布：2024/4/20 14:35:0組卷：892引用：33難度：0.7
解析

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A．AD∥EG	B．AC∥平面EFG
C．BD∥平面EFG	D．AD，FG是一對相交直線

2381．如圖，空間四邊形ABCD中，E，F，G分別是AB，BC，CD的中點，下列結論正確的是（ ）

2382．為了普及環保知識，增強環保意識，某大學隨機抽取30名學生參加環保知識測試，得分（十分制）如圖所示，假設得分的中位數為me，眾數為m0，平均值為x，則（ ）

2383．已知向量a=（3，1），b是不平行于x軸的單位向量，且a?b=3，則b=（ ）

2384．已知向量a=3e1-2e2，b=4e1+e2，其中e1=（1，0），e2=（0，1），求：（1）a?b和|a+b|的值；（2）a與b夾角θ的余弦值．

2385．如圖所示，在一塊多邊形的菜地，它的水平放置的平面圖形用斜測畫法畫出的直觀圖是直角梯形，其中∠ABC=45°，AB=2，AD=1，DC⊥BC，求這塊菜地的面積．

2386．某中學初中部共有110名教師，高中部共有150名教師，其性別比例如圖所示，則該校女教師的人數為（ ）

2387．以長為8cm,寬為6cm的矩形的一邊為旋轉軸旋轉而成的圓柱的底面面積為（ ）

2388．與向量a=（12，5）平行的單位向量為（ ）

2389．揭陽樓位于市區東入口，是我市的標志性建筑．如圖，在揭陽樓旁地面上共線的三點A，B，C處測得樓檐上某點P的仰角分別為30°，60°，45°，且AB=BC=45米，點P在地面的投影為O，則OP=米．

2390．從某小區抽取100戶居民進行月用電量調查，發現其用電量都在50至350度之間，頻率分布直方圖如圖所示：（Ⅰ）直方圖中x的值為 ；（Ⅱ）在這些用戶中，用電量落在區間[100，250）內的戶數為 ．

2381．如圖，空間四邊形ABCD中，E，F，G分別是AB，BC，CD的中點，下列結論正確的是（　　）

2382．為了普及環保知識，增強環保意識，某大學隨機抽取30名學生參加環保知識測試，得分（十分制）如圖所示，假設得分的中位數為m_e，眾數為m₀，平均值為
x
，則（　　）

2383．已知向量
a
=（
3
，1），
b
是不平行于x軸的單位向量，且
a
?
b
=
3
，則
b
=（　　）

2384．已知向量
a
=3
e
₁-2
e
₂，
b
=4
e
₁+
e
₂，其中
e
₁=（1，0），
e
₂=（0，1），求：
（1）
a
?
b
和|
a
+
b
|的值；
（2）
a
與
b
夾角θ的余弦值．

2385．如圖所示，在一塊多邊形的菜地，它的水平放置的平面圖形用斜測畫法畫出的直觀圖是直角梯形，其中∠ABC=45°，AB=
2
，AD=1，DC⊥BC，求這塊菜地的面積．

2386．某中學初中部共有110名教師，高中部共有150名教師，其性別比例如圖所示，則該校女教師的人數為（　　）

2387．以長為8cm,寬為6cm的矩形的一邊為旋轉軸旋轉而成的圓柱的底面面積為（　　）

2388．與向量
a
=（12，5）平行的單位向量為（　　）

2389．揭陽樓位于市區東入口，是我市的標志性建筑．如圖，在揭陽樓旁地面上共線的三點A，B，C處測得樓檐上某點P的仰角分別為30°，60°，45°，且AB=BC=45米，點P在地面的投影為O，則OP=
米．

2390．從某小區抽取100戶居民進行月用電量調查，發現其用電量都在50至350度之間，頻率分布直方圖如圖所示：
（Ⅰ）直方圖中x的值為
；
（Ⅱ）在這些用戶中，用電量落在區間[100，250）內的戶數為
．