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人教A版（2019）：必修第二冊

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第六章平面向量及其應用
第七章復數
第八章立體幾何初步
第九章統計
第十章概率

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【優學堂】2026年高考數學一輪復習

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《黃金講練》2025-2026學年人教A版（2019）必修第一冊高一同步課堂

知識圖解新知探究答疑解惑針對訓練

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2301．已知集合M={m|m=iⁿ，n∈N}，其中i為虛數單位，則下列元素屬于集合M的是（　　）
A．（1-i）（1+i） B．
1
-
i
1
+
i
C．
1
+
i
1
-
i
D．（1-i）²
發布：2024/4/20 14:35:0組卷：388引用：17難度：0.7
解析
2302．給出下列復平面內的點，這些點中對應的復數為虛數的為（　　）
A．（3，1） B．（-2，0） C．（0，4） D．（-1，-5）
發布：2024/4/20 14:35:0組卷：61引用：6難度：0.8
解析
2303．某校學生社團組織活動豐富，學生會為了解同學對社團活動的滿意程度，隨機選取了100位同學進行問卷調查，并將問卷中的這100人根據其滿意度評分值（百分制）按照[40，50），[50，60），[60，70），…，[90，100]分成6組，制成如圖所示頻率分布直方圖．
（1）求圖中x的值；
（2）求這組數據的中位數；
（3）現從被調查的問卷滿意度評分值在[60，80）的學生中按分層抽樣的方法抽取5人進行座談了解，再從這5人中隨機抽取2人作主題發言，求抽取的2人恰在同一組的概率．
發布：2024/4/20 14:35:0組卷：554引用：14難度：0.8
解析
2304．如圖，正方形ABCD和四邊形ACEF所在的平面互相垂直．EF∥AC，AB=
2
，CE=EF=1．
（Ⅰ）求證：AF∥平面BDE；
（Ⅱ）求證：CF⊥平面BDE．
發布：2024/4/20 14:35:0組卷：980引用：21難度：0.1
解析
2305．已知向量
a
=（-4，3），
b
=（6，m），且
a
⊥
b
，則m=
．
發布：2024/4/20 14:35:0組卷：2870引用：26難度：0.9
解析
2306．若復數z的模為5，虛部為-4，則復數z=
．
發布：2024/4/20 14:35:0組卷：58引用：5難度：0.8
解析
2307．在“世界讀書日”前夕，為了解某地5000名居民某天的閱讀時間，從中抽取了200名居民的閱讀時間進行統計分析，在這個問題中，5000名居民某天的閱讀時間的全體是（　　）
A．總體
B．個體
C．樣本量
D．從總體中抽取的一個樣本
發布：2024/4/20 14:35:0組卷：23引用：4難度：0.7
解析

2308．下列各組事件中，不是互斥事件的是（　　）

A．一個射手進行一次射擊，命中環數大于8與命中環數小于6

B．統計一個班級數學期中考試成績，平均分數低于90分與平均分數高于90分

C．播種菜籽100粒，發芽90粒與至少發芽80粒

D．檢驗某種產品，合格率高于70%與合格率為70%

發布：2024/4/20 14:35:0組卷：14引用：1難度：0.8

解析

2309．已知復數z=
1
1
+
i
+i（i為虛數單位），則|z|=
．
發布：2024/4/20 14:35:0組卷：46引用：8難度：0.9
解析
2310．已知A（7，1），B（1，4），直線y=
1
2
ax與線段AB交于C，且
AC
=2
CB
，則實數a等于（　　）
A．2 B．1 C．
4
5
D．
5
3
發布：2024/4/20 14:35:0組卷：381引用：7難度：0.7
解析

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2301．已知集合M={m|m=in，n∈N}，其中i為虛數單位，則下列元素屬于集合M的是（ ）

2302．給出下列復平面內的點，這些點中對應的復數為虛數的為（ ）

2304．如圖，正方形ABCD和四邊形ACEF所在的平面互相垂直．EF∥AC，AB=2，CE=EF=1．（Ⅰ）求證：AF∥平面BDE；（Ⅱ）求證：CF⊥平面BDE．

2305．已知向量a=（-4，3），b=（6，m），且a⊥b，則m=．

2306．若復數z的模為5，虛部為-4，則復數z=．

2307．在“世界讀書日”前夕，為了解某地5000名居民某天的閱讀時間，從中抽取了200名居民的閱讀時間進行統計分析，在這個問題中，5000名居民某天的閱讀時間的全體是（ ）

2308．下列各組事件中，不是互斥事件的是（ ）

2309．已知復數z=11+i+i（i為虛數單位），則|z|=．

2310．已知A（7，1），B（1，4），直線y=12ax與線段AB交于C，且AC=2CB，則實數a等于（ ）

2301．已知集合M={m|m=iⁿ，n∈N}，其中i為虛數單位，則下列元素屬于集合M的是（　　）

2302．給出下列復平面內的點，這些點中對應的復數為虛數的為（　　）

2304．如圖，正方形ABCD和四邊形ACEF所在的平面互相垂直．EF∥AC，AB=
2
，CE=EF=1．
（Ⅰ）求證：AF∥平面BDE；
（Ⅱ）求證：CF⊥平面BDE．

2305．已知向量
a
=（-4，3），
b
=（6，m），且
a
⊥
b
，則m=
．

2306．若復數z的模為5，虛部為-4，則復數z=
．

2307．在“世界讀書日”前夕，為了解某地5000名居民某天的閱讀時間，從中抽取了200名居民的閱讀時間進行統計分析，在這個問題中，5000名居民某天的閱讀時間的全體是（　　）

2308．下列各組事件中，不是互斥事件的是（　　）

2309．已知復數z=
1
1
+
i
+i（i為虛數單位），則|z|=
．

2310．已知A（7，1），B（1，4），直線y=
1
2
ax與線段AB交于C，且
AC
=2
CB
，則實數a等于（　　）